北师大版高中数学必修第一册1.1.2集合的基本关系课件.ppt

跟踪训练1(1)若集合M＝{x|x2－1＝0}，T＝{－1，0，1}，则M与T的关系是()答案：A解析：∵M＝{x|x2－1＝0}＝{－1，1}，T＝{－1，0，1}，∴MT.(2)设M＝{菱形}，N＝{平行四边形}，P＝{四边形}，Q＝{正方形}，则这些集合之间的关系为()A．P?N?M?QB．Q?M?N?PC．P?M?N?QD．Q?N?M?P答案：B解析：∵有一个角是直角的菱形是正方形．∴正方形应是菱形的一部分，∵正方形、菱形都属于平行四边形，∴它们之间的关系是Q?M?N?P.题型3根据集合间关系求参数(取值范围)——师生共研例2已知集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m－6≤x≤2m－1}，若A?B，求实数m的取值范围变式1(变条件)本例中若将“A?B”改为“B?A”，其他条件不变，求m的取值范围．变式2(变条件)本例若将集合A，B分别改为A＝{－1，3，2m－1}，B＝{3，m2}，且B?A，求实数m的值解析：因为B?A，所以m2＝2m－1，即(m－1)2＝0，所以m＝1，当m＝1时，A＝{－1，3，1}，B＝{3，1}，满足B?A.所以m的值为1.方法归纳(1)分析集合关系时，首先要分析、简化每个集合．(2)此类问题通常借助数轴，利用数轴分析法，将各个集合在数轴上表示出来，以形定数，还要注意验证端点值，做到准确无误，一般含“＝”用实心点表示，不含“＝”用空心点表示．(3)此类问题还应注意“空集”这一“陷阱”，尤其是集合中含有字母参数时，初学者会想当然认为非空集合而丢解，因此分类讨论思想是必需的．?(2)若B?A，求实数a的取值集合．易错辨析忽略空集的特殊性致误例3设M＝{x|x2－2x－3＝0}，N＝{x|ax－1＝0}，若N?M，求所有满足条件的a的取值集合．?易错警示易错原因忽略了N＝?这种情况．纠错心得空集是任何集合的子集，解这类问题时，一定要注意“空集优先”的原则．?答案：C*************1．2集合的基本关系【必威体育精装版课标】(1)在具体情景中，了解空集的含义．(2)理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集．教材要点要点一子集状元随笔“A是B的子集”的含义是：集合A中的任何一个元素都是集合B的元素，即任意x∈A都能推出x∈B.文字语言符号语言图形语言对于两个集合A，B，如果集合A中________元素都属于集合B，那么称集合A是集合B的子集若a∈A，则a∈B，记作______________，读作“A包含于B”(或“B包含A”)任何一个A?B(B?A)要点二集合相等文字语言：对于两个集合A与B，如果集合A是集合B的子集，且集合B也是集合A的子集，那么称集合A与集合B相等，记作________．符号语言：若A?B，且B?A，则A＝B.状元随笔1.若A?B，且B?A，则A＝B；反之，如果A＝B，则A?B，且B?A.2．若两集合相等，则两集合所含元素完全相同，与元素排列顺序无关．A＝B要点三真子集文字语言：对于两个集合A与B，如果________________，那么称集合A是集合B的真子集．符号语言：AB(或BA)．状元随笔在真子集的定义中，AB首先要满足A?B，其次至少有一个x∈B，但x?A.A?B，且A≠B要点四空集不含________元素的集合叫作空集，记为?.规定：空集是任何集合的子集．状元随笔空集是不含任何元素的集合，且规定???，任何时候x∈?都不成立，x??是永恒的真命题．{?}不是空集，{?}中含有一个元素?.?作为元素，则?∈{?}；?作为集合，则??{?}．任何要点五子集的性质1．任何一个集合都是它本身的子集，即A?A.2．对于集合A，B，C，若A?B，B?C，则A?C.基础自测1.判断正误．(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)?和{?}表示的意义相同．()(2){0，1}＝{1，0}＝{(0，1)}．()(3)实数中“≤”类似于集合中“?”，“”相当于“”．()(4)如果集合B?A，那么若元素a不属于A，则必不属于B.()××√√(5)任何集合都有子集和真子集．()(6)若a∈A，则{a}A.()×解析：空集只有子集，没有真子集．×解析：当A中仅含一个元素a时，A＝{a}，{a}不是A的真子集．2．集合{0，1}的真子集有()A．1个 B．2个C．3个