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高一数学3补考考卷
一、选择题(每题4分,共40分)
1.下列函数中,奇函数是()。
A.y=x2
B.y=|x|
C.y=x3
D.y=x2+1
2.已知等差数列{an},若a1=1,a3=3,则公差d为()。
A.1
B.2
C.3
D.4
3.不等式2x30的解集为()。
A.x3/2
B.x3/2
C.x0
D.x0
4.平面上两点间的距离公式是()。
A.d=√(x2+y2)
B.d=√[(x?x?)2+(y?y?)2]
C.d=x2+y2
D.d=|x|+|y|
5.已知函数f(x)=2x+1,则f(2)的值为()。
A.3
B.5
C.7
D.9
6.若向量a=(2,3),则向量a的模长为()。
A.1
B.√5
C.√13
D.5
7.下列各式中,为二次根式的是()。
A.√(1)
B.√9
C.√(x24)
D.√(x+1)
8.已知函数y=(1/2)x2,则其顶点坐标为()。
A.(0,0)
B.(0,1/2)
C.(1,0)
D.(0,1/2)
9.下列函数中,单调递增的是()。
A.y=x2
B.y=x3
C.y=1/x
D.y=x
10.若a、b为实数,且a2+b2=1,则下列不等式中成立的是()。
A.a+b≥1
B.a+b≤1
C.ab≥1
D.ab≤1
二、填空题(每题4分,共40分)
1.已知函数f(x)=3x2,则f(1)=______。
2.若等差数列{an}的公差为3,且a5=15,则a1=______。
3.不等式3x52x+1的解集为______。
4.平行四边形ABCD的对角线交于点O,若BO=6cm,则AO=______cm。
5.若向量a=(3,4),则向量a的单位向量是______。
6.二次根式√(x25x+6)=______。
7.已知函数y=2(x3)2+8,则其顶点坐标为______。
8.一次函数y=kx+b的图象经过第一、三象限,则k的取值范围是______。
9.若a、b为实数,且a2+b2=5,则(a+b)2的取值范围是______。
10.若等比数列{bn}的公比为2,且b1=1,则b4=______。
三、解答题(共40分)
1.(12分)已知函数f(x)=x22x+1,求函数的零点。
2.(12分)已知等差数列{an}的公差为2,且a1=1,求前5项的和。
3.(16分)解不等式组:2x31,3x+28。
4.(20分)已知点A(2,3)、点B(3,1),求线段AB的中点坐标。
5.(20分)已知向量a=(4,6),求向量a与x轴正方向的夹角。
6.(24分)已知二次根式√(x25x+6
一、选择题答案
1.C
2.B
3.A
4.B
5.B
6.C
7.C
8.A
9.B
10.B
二、填空题答案
1.5
2.2
3.x4
4.6
5.(3/5,4/5)
6.(x2)(x3)
7.(3,8)
8.k0
9.9
10.16
三、解答题答案
1.函数f(x)的零点为x=1。
2.等差数列{an}前5项的和为35。
3.不等式组的解集为1x2。
4.线段AB的中点坐标为(1/2,2)。
5.向量a与x轴正方向的夹角为arctan(3/2)。
6.二次根式√(x25x+6)=x2。
一、函数与方程
1.奇函数:考察学生对奇函数定义的理解。
2.函数零点:考察学生对函数零点概念的理解及求解方法。
二、数列
1.等差数列:考察学生对等差数列通项公式、求和公式的掌握。
2.等比数列:考察学生对等比数列通项公式的掌握。
三、不等式
1.不等式求解:考察学生对一元一次不等式、不等式组的解法。
2.不等式性质:考察学生对不等式基本性质的理解。
四、平面几何
1.点的坐标:考察学生对平面直角坐标系中点坐标的理解。
2.线段中点:考察学生对线段中点坐标公式的掌握。
五、向量
1.向量坐标:考察学生对向量坐标表示的理解。
2.向量模长:考察学生对
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