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天津市和平区高一数学期中试卷
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷为第1页至第2页，第Ⅱ卷为第3页至第8页。试卷满分100分。考试时间100分钟。
答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上。祝同学们考试顺利!
第Ⅰ卷选择题(共24分)
注意事项：
每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点。
一．选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.设全集U={N*|x6}，集合A={1，3}，B={3，5}，则等于
A.{2，4}B.{1，5}
C.{1，4}D.{2，5}
2.设集合A={x|1≤x≤2}，B={y|1≤y≤4}，则下列对应法则中，不能构成从集合A到集合B的映射的是
A.B.
C.D.
3.下列四组函数中，两个函数相等的一组是
x≥0，A.与B.与
x≥0，
C.与D.与
4.下列图象表示的函数不能用二分法求零点的是
A
A
B
C
D
5.若，则等于
A.B.
C.D.
6.下列各组的大小比较正确的是
A.B.
C.D.
7.若函数是定义在R上的偶函数，在是减函数，且，则使得的x的取值范围是
A.B.
C.D.
8.设函数为定义在R上的奇函数，当x≤0时，=（c为常数），则等于
A.3B.
C.D.
第Ⅱ卷非选择题(共76分)
题号
二
三
总分
总分
15
16
17
18
19
20
分数
得分
阅卷人
二．填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.请将答案直接填在题中的横线上.
9.计算：=.
10.计算：=.
11.幂函数的图象过点，则它的单调区间是.
12.已知集合A={x|≤2}，B=（），若，则实数a的取值范围是.
13.如果函数满足：0，a为常数且)，则=.
14.已知函数是定义在R上的减函数，且，.若满足不等式，则实数x的取值范围是.
三．解答题：本大题共6小题，共52分.解答题应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
得分
阅卷人
15.(本题满分8分).
设集合A={R}，B={}.
求（Ⅰ）若=A，求实数a的值；
（Ⅱ）求，.
得分
阅卷人
16.(本题满分8分).
已知函数.
（Ⅰ）当时，求函数的最大值和最小值；
（Ⅱ）求实数a的取值范围，使在区间上是单调函数.
得分
阅卷人
x≥1.17.(本题满分9分
x≥1.
已知函数
（Ⅰ）求和的值；
（Ⅱ）画出函数的图象；
（Ⅲ）若，求x的值.
得分
阅卷人
18.(本题满分9分).
已知函数
（Ⅰ）求函数的定义域；
（Ⅱ）求函数的零点；
（Ⅲ）若函数的最小值为，求a的值.
得分
阅卷人
19.(本题满分9分).
已知定义域为R的函数.
（Ⅰ）求函数的值域；
（Ⅱ）证明：函数是奇函数；
（Ⅲ）判断函数在定义域上的单调性，并证明你的结论.
得分
阅卷人
20.(本题满分9分).
已知函数的定义域为R，且同时满足：①函数的图象左移1个单位长度后所得图象的对应函数为偶函数；②对任意大于1的不等实数a、b，总有成立.
（Ⅰ）求函数的单调区间；
（Ⅱ）设，如果，判断函数是否有负零点，并说明理由；
（Ⅲ）如果且，比较与的大小，并简述你的理由.
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