北师大版高中数学必修第一册3.3.1指数函数的概念及其图象课件.ppt

答案：C?64方法归纳(1)判断一个函数是指数函数的方法①看形式：只需判定其解析式是否符合y＝ax(a0，且a≠1)这一结构特征．②明特征：指数函数的解析式具有三个特征，只要有一个特征不具备，则不是指数函数．(2)已知某函数是指数函数求参数值的基本步骤???(3)y＝4x＋2x＋1＋2.解析：因为对于任意的x∈R，函数y＝4x＋2x＋1＋2都有意义，所以函数y＝4x＋2x＋1＋2的定义域为R.因为2x＞0，所以4x＋2x＋1＋2＝(2x)2＋2×2x＋2＝(2x＋1)2＋1＞1＋1＝2.即函数y＝4x＋2x＋1＋2的值域为(2，＋∞)．?变式2(变条件，变设问)若将本例(3)的函数增加条件“0≤x≤2”，再求函数的值域．解析：∵0≤x≤2，∴1≤2x≤4，∴y＝4x＋2x＋1＋2＝(2x)2＋2×2x＋2＝(2x＋1)2＋1.令2x＝t，则t∈[1，4]，且f(t)＝(t＋1)2＋1，易知f(t)在[1，4]上单调递增，∴f(1)≤f(t)≤f(4)，即5≤f(t)≤26，即函数y＝4x＋2x＋1＋2的值域为[5，26].方法归纳与指数函数有关的复合函数的定义域、值域的求法(a0，且a≠1)：(1)函数y＝af(x)的定义域与f(x)的定义域相同；(2)求函数y＝af(x)的值域，需先确定f(x)的值域，再根据指数函数y＝ax的单调性确定函数y＝af(x)的值域；(3)求函数y＝f(ax)的定义域，需先确定y＝f(u)的定义域，即u的取值范围，亦即u＝ax的值域，由此构造关于x的不等式(组)，确定x的取值范围，得y＝f(ax)的定义域；(4)求函数y＝f(ax)的值域，需先利用函数u＝ax的单调性确定其值域，即u的取值范围，再确定函数y＝f(u)的值域，即为y＝f(ax)的值域．?答案：A??(0，1]?答案：D状元随笔这里恒过定点的含义与a的取值范围a0，且a≠1无关，因为a0恒为1，所以只需考虑的是何时指数部分为0，从而可求解定点．?答案：CD(2)若直线y＝2a与函数y＝|ax－1|＋1(a＞0，且a≠1)的图象有两个公共点，则实数a的取值范围是________.方法归纳识别指数函数图象问题应注意：(1)根据图象“上升”或“下降”确定底数a1或0a1；(2)在y轴右侧，指数函数的图象从下到上相应的底数由小到大；在y轴左侧，指数函数的图象从下到上相应的底数由大到小；(3)根据“左加右减，上加下减”的原则，确定图象的平移变换，从而确定指数型．跟踪训练2(1)在同一平面直角坐标系中，函数f(x)＝ax与g(x)＝ax的图象可能是()答案：B解析：需要对a讨论：①当a1时，f(x)＝ax过原点且斜率大于1，g(x)＝ax是单调递增的；②当0a1时，f(x)＝ax过原点且斜率小于1，g(x)＝ax是减函数，显然B正确．(2)设函数f(x)＝3ax＋1－1(a0，且a≠1)恒过定点(m，n)，则m＋n＝________．1解析：令x＋1＝0，即x＝－1时，此时f(－1)＝2.∴m＝－1，n＝2，∴m＋n＝－1＋2＝1.?*******************第1课时指数函数的概念及其图象【必威体育精装版课标】(1)通过具体实例，了解指数函数的实际意义，理解指数函数的概念．(2)能用描点法或借助计算工具画出具体指数函数的图象，探索并理解指数函数的单调性与特殊点．教材要点要点一指数函数的定义________(a0，且a≠1)是一个定义在实数集上的函数，称为指数函数，其中x是自变量．定义域为R.y＝ax状元随笔指数函数解析式的3个特征(1)底数a为大于0且不等于1的常数．(2)自变量x的位置在指数上，且x的系数是1.(3)ax的系数是1.要点二指数函数的图象与性质?a10a1图象性质定义域________________________值域________________________过定点过点________，即x＝________时，y＝________函数值的变化当x0时，________；当x0时，________当x0时，________；当x0时，________单调性是R上的________是R上的________R(0，＋∞)(0，1)01y10y10y1y1增函数减函数状元随笔底数a与1的大小关系决定了指数函数图象的“升”与“降”．当a1时，指数函数的图象是“上升”的；当0a1时，指数函数的图象是“下降”的．基础自测1.判断正误．(正确的