苏科版八年级数学下册 小结与思考(1)（教案）.doc

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基于构建“互动生成的数学课堂”的实践与思考

——以《反比例函数小结与思考》为例

1背景描述

提高数学课的课堂效益，一直是每位教师永恒的教学追求．如何在数学的课堂，实现“以教为主”向“以学为生”转变，突显“学生主体、教师主导”，使教学最大限度为学生的发展服务，是当前多数教师在数学的课堂教学中最想做的．

而在当下的课堂教学中，存在着诸多的问题，可概括为六多六少：1．教师关注知识的多；关注学生能力发展的少．2．关注知识点的多；关注知识结构的少．3．教师占有时间多；学生主动学习时间少．4．师生问答式活动多；生生有效互动少．5．教师关注预设多；关注动态生成少．6．关注学生知识掌握多；关注学生探究发现少．

“构建互动生成的数学课堂”正是在《教育规划纲要》与《课程标准》的背景下应运而生，正是切中当下课堂教学的“顽疾”，直击课堂学习的核心．学习是学生自主建构的过程，在这一过程中，它需要多种学习方式的迭加，而“互动”则是有效的学习形式之一，学生个体在互动中迸发出的思维火花，是生成的过程，是产生新问题的过程．

互动是师生和生生相互影响、相互作用的过程．生成是预设的过程转变为有活力的、动态的、开放的过程，相对于教师的预设而言，在教学过程中，学生所迸发出的智慧火花及问题意识．生成是互动的目标之一，只有在师生互动的数学课堂上，才能释放出创造的潜能．

笔者认为互动生成的数学课堂至少应具备以下四个要素：1．以学生的认知与经验作为教学起点；2．以学生独立思考的小组合作作为教学常态；3．以“问题串”促进知识的生成作为教学策略；4．以建立在师生共同“倾听”基础上的有效回应作为教学追求．

选择《反比例函数小结与思考》作为研讨课题，是基于以下两点想法．

第一，“复习课难上”是教师们经常发出的感慨．带着这样的困惑，想借这节课与大家共同探讨小结思考课到底该小结什么？又如何进行小结？该思考什么？又如何引发学生思考？

第二，想借构建“互动生成的数学课堂”这个话题，思考在小结思考课中如何设计“互动”环节，使学生在已有研究函数经验的基础上有所“生成”，能生成什么？又如何生成？现有知识经验又要生长到怎样的一个高度？

小结思考课具有重复、概括、系统、综合、反思的特点，结合《课程标准（2011年版）》，笔者认为单元复习课应具备以下的特点：1．为学生继续学习新的知识积累经验；2．所有的数学知识仍然要通过学生自身的“再创造”活动，并纳入现有的知识结构中；3．形成完整的单元知识结构，并能运用到解决问题中；4．要让学生成为复习课的主人，教师仅是充当组织、引导学生参与.

通过这节课的教学，有以下三个课堂愿景：一要站在系统的高度组织复习内容．通过精心设计的“问题串”引导学生回顾研究函数性质的过程和方法，在实际问题中构建具体的函数模型，运用数形结合的手段展开性质研究，帮助学生形成完整的知识结构.

二要站在学生的角度组织教学活动．根据学生的思维特点和认知基础，尽可能多的给学生提供课堂参与的机会，通过师生互提问题，使学生在分析、尝试和探索中掌握方法，体会思想，形成能力.

三要站在学科的高度提炼数学思想方法．通过典型例题及其变式的教学，由浅入深，逐层递进，不断给学生提供比较、分析、归纳、综合的机会，使学生保持积极的思维状态，在总结和反思中领悟转化与归纳、分类讨论、数形结合等数学思想方法.

2教学设计及部分课堂实录

［教学目标］

1.通过问题串勾起学生对函数问题研究方法与反比例函数知识的回顾，形成反比例函数的知识结构，并能用反比例函数的知识解决问题.

2.借助学生已有函数研究的经验，研究新的函数，培养学生的问题意识，感受科学研究问题的方法.

3.通过反比例函数的复习，借助于自主探究与互动合作的融合，激发学生的探究兴趣，发展学生的核心素养.

［教学重、难点］

自主建构知识网络，并能运用反比例函数解决实际问题；积累研究函数的经验，探索新函数的图像与性质.

［教学过程］

一、情境创设．

下列表格列出了几个函数的两个变量之间的关系，你认为哪一个表示的可能是反比例函数?

x

…

2

3

4

…

y

…

2

3

4

…

表1:

x

…

2

3

4

…

y

…

3

2

1.5

…

表2:

x

…

2

3

4

…

y

…

3

4

5

…

表3:

设计意图：通过三个表格中x、y的值的呈现，让学生感知函数的意义，由于x、y值的积不变，学生很快发现反比例函数的特征，在与新授课不同的情境中重新认识了反比例函数，发展了学生的数学抽象．也曾想过仍用生活实例引入，如：面积为6的矩形的两边x、y之间的函数表达式，引入话题，但这样的引入仍走“老路”，不新颖，没难度，不能有效调动学生的兴趣．其实，这里表格中的数值，除了“可能”具备反比例函数特征外，另外两个表格中呈现的“