苏科版数学七年级下册期末易错考点练习（平行线的性质与判定）.docx

苏科版数学七年级下册期末易错考点练习（平行线的性质与判定）

选择题（本题共8小题，每题3分，共24分）

1.如图，已知a∥b，下列结论错误的是（）

A.∠1＝∠3 B.∠2＝∠4 C.∠1＝∠4 D.∠2＋∠3＝180o

2.如图，四个图形中的∠1和∠2，不是同位角的是()

A.B. C. D.

3.∠1与∠2是内错角，∠1=30°，则∠2的度数为()

A.30° B.150° C.30°或150° D.不能确定

4.如图，点在的延长线上，下列条件不能判定的是（???）

A． B． C． D．

5.如图所示，两条直线被第三条直线所截，，下列说法正确的（）

A.若，则

B.若，则

C.若，则

D.若，则

6.如图，，，平分，则的大小为（）

A． B． C． D．

7.如图，，，，平分，过点作交于点，则的度数为

A． B． C． D．

8.如图，ABCD，PG平分∠EPF，∠A+∠AHP＝180°，下列结论：①CDPH；②∠BEP+∠DFP＝2∠EPG；③∠FPH＝∠GPH；④∠A+∠AGP+∠DFP﹣∠FPG＝180°；其中正确结论是（????）

A．①②③④ B．①②④ C．①③④ D．①②

填空题（本题共8小题，每题3分，共24分）

9.如图，请添加一个条件，使得，添加一个符合要求的条件，可以是______．

10.如图，直线、被直线所截，，当______时，．

11.如图，已知∠1=72°，∠4=110°，∠3=70°，则∠2=____________．

12.工人师傅生产了一种如图所示的零件，要求，工人师傅量出，，，则该零件____（填“合格”或“不合格”）．

13.如图，AB∥CD∥EF，若∠A=30°，∠AFC=15°，则∠C=_________．

14.已知，如图，，则______．

15.如图，，与分别相交于点E、F，，与的平分线相交于点P，且，则_______．

16.将一副三角板如图1所示摆放，直线，现将三角板绕点以每秒的速度顺时针旋转，同时三角板绕点以每秒的速度顺时针旋转，如图2，设时间为秒，当时，若边与三角板的一条直角边（边）平行，则所有满足条件的的值为_____．

三、解答题（本题共8小题，共52分）

17.（本题6分）如图，已知，．试判断与位置关系，并说明理由．

18.（本题6分）已知：如图，在中，点D，E，F分别在边上，与相交于点H，且，．求证：．

19.（本题6分）如图，ADEF，∠1+∠2＝180°，DG平分∠ADC，求证：∠1＝∠B．

证明：∵AD/EF（已知）

∴∠2+∠3＝180°，（）

又∠1+∠2＝180°，（已知）

∴∠1＝∠_____，（）

∵DG平分∠ADC，

∴∠1＝∠4（），

∴∠______＝∠_________（），

∴，（）

∴∠1＝∠B．（）

20.（本题6分）已知：如图，点、分别在、上，分别交、于点、，，．

求证：

（1）；

（2）．

21.（本题6分）如图，AE⊥BC于点M，DF⊥BC于点N，且∠1＝∠2．

（1）判断AB与CD是否平行，并请说明理由；

（2）若BC平分∠ABD，且∠BDC＝∠3＋90°，求∠C度数．

22.（本题6分）已知：如图，，和相交于点，是上一点，是上一点，且．

（1）求证：；

（2）若，，求的度数．

23.（本题8分）实验证明，平面镜反射光线规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等．

（1）如图，一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b反射．若被b反射出的光线n与光线m平行，且∠1=38°，则∠2=°，∠3=°．

（2）在（1）中，若∠1=55°，则∠3=°；若∠1=40°，则∠3=°．

（3）由（1）、（2），请你猜想：当两平面镜a、b的夹角∠3=°时，可以使任何射到平面镜a上的光线m，经过平面镜a、b的两次反射后，入射光线m与反射光线n平行．你能说明理由吗？

24.（本题8分）【问题背景】

同学们，我们一起观察小猪的猪蹄，你会发现一个我们熟悉的几何图形，我们就把这个图形象的称为“猪蹄模型”，猪蹄模型中蕴含着角的数量关系．

（1）如图①，，E为，之间一点，连接，，得到．试探究与、之间的数量关系，并说明理由．

（2）【类比探究】请你利用上述“