北师大版高中数学必修第一册4.2.2换底公式课件.ppt

第2课时换底公式

教材要点要点换底公式一般地，若a0，b0，c0，且a≠1，c≠1，则logab＝________．这个结论称为对数的换底公式．?

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?√√√×

?答案：A ?

?答案：C?

4．若log45·log5x＝2，则x＝________．答案：16?

题型1利用换底公式直接求值——师生共研计算下列各式的值．例1(1)(log43＋log83)log32；?

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跟踪训练1(1)计算：(log43＋log83)(log32＋log92)＝________．(2)计算：(log2125＋log425＋log85)(log52＋log254＋log1258)＝________．??13?

?1?

方法归纳与对数有关的条件求值，需要对已知条件和所求式子进行化简转化，原则是化为同底的对数，以便利用对数的运算性质，要整体把握对数式的结构特征，灵活运用指数式与对数式的互化．

?答案：D?

?答案：1?

题型3用已知对数式求值例3已知log189＝a，18b＝5，求log3645(用a，b表示).?

变式1(变设问)若本例条件不变，如何求log1845(用a，b表示)?解析：因为18b＝5，所以log185＝b，所以log1845＝log189＋log185＝a＋b.

变式2(变条件)若将本例条件“log189＝a，18b＝5”改为“log94＝a，9b＝5”，则又如何求解呢？?

方法归纳求解与对数有关的各种求值问题应注意三点(1)利用对数的定义可以将对数式转化为指数式；(2)两边同时取对数是将指数式化成对数式的常用方法；(3)对数的换底公式在解题中起着重要的作用，能够将不同底的问题转化为同底问题，从而使我们能够利用对数的运算性质解题．

?答案：D解析：结合换底公式的特征，可知选项D不正确．因为底数必须满足大于0且不等于1.

?答案：B?

3．(5分)若log34·log8m＝log416，则m＝()A．3 B．9C．18 D．27答案：D?

?答案：B?

???

6．(10分)已知x，y为正数，且3x＝4y，求使2x＝py成立的p的值．?

?答案：AD?

8．(5分)已知a＝log32，b＝log43，c＝log54，则()A．abcB．bac C．cbaD．acb答案：C?

9．(12分)已知logax＋3logxa－logxy＝3(a1)．(1)若设x＝at，试用a，t表示y；?

(2)若当0t≤2时，y有最小值8，求a和x的值．?

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