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备战2024年高考阶段性检测名校重组卷(新高考)
概率、随机变量及其分布列
本试卷22小题,满分150分。考试用时120分钟
一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.(2023·吉林·统考二模)对于事件A与事件B,下列说法错误的是(????)
A.若事件A与事件B互为对立事件,则P(A)+P(B)=1
B.若事件A与事件B相互独立,则P(AB)=P(A)P(B)
C.若P(A)+P(B)=1,则事件A与事件B互为对立事件
D.若P(AB)=P(A)P(B),则事件A与事件B相互独立
2.(2023·广东深圳·统考二模)从1,2,3,4,5中随机选取三个不同的数,若这三个数之积为偶数,则它们之和大于8的概率为(????)
A. B. C. D.
3.(2023·山东烟台·统考二模)口袋中装有编号分别为1,2,3的三个大小和形状完全相同的小球,从中任取2个球,记取出的球的最大编号为,则(????)
A. B. C. D.
4.(河北省唐山市2023届高三三模数学试题)假设有两箱零件,第一箱内装有5件,其中有2件次品;第二箱内装有10件,其中有3件次品.现从两箱中随机挑选1箱,然后从该箱中随机取1个零件,若取到的是次品,则这件次品是从第一箱中取出的概率为(????)
A. B. C. D.
5.(福建省宁德市普通高中2023届高三质量检测数学试题)某地生产红茶已有多年,选用本地两个不同品种的茶青生产红茶.根据其种植经验,在正常环境下,甲?乙两个品种的茶青每500克的红茶产量(单位:克)分别为,且,其密度曲线如图所示,则以下结论错误的是(????)
A.的数据较更集中
B.
C.甲种茶青每500克的红茶产量超过的概率大于
D.
6.(2023·辽宁·鞍山一中校联考模拟预测)某医用口罩生产厂家生产医用普通口罩、医用外科口罩、医用防护口罩三种产品,三种产品的生产比例如图所示,且三种产品中绑带式口罩的比例分别为90%,50%,40%.若从该厂生产的口罩中任选一个,则选到绑带式口罩的概率为(????)
A.0.23 B.0.47 C.0.53 D.0.77
7.(2023山东青岛一模)某次考试共有4道单选题,某学生对其中3道题有思路,1道题完全没有思路.有思路的题目每道做对的概率为0.8,没有思路的题目,只好任意猜一个答案,猜对的概率为0.25.若从这4道题中任选2道,则这个学生2道题全做对的概率为()
A.0.34 B.0.37 C.0.42 D.0.43
8.(2023四川成都模拟)年末,武汉岀现新型冠状病毒肺炎()疫情,并快速席卷我国其他地区,传播速度很快,因这种病毒是以前从未在人体中发现的冠状病毒新毒株,所以目前没有特异治疗方法,防控难度很大,武汉市出现疫情最早,感染人员最多,防控压力最大,武汉市从月日起举全市之力入户上门排查确诊的新冠肺炎患者、疑似的新冠肺炎患者、无法明确排除新冠肺炎的发热患者和与确诊患者的密切接触者等“四类”人员,强化网格化管理,不落一户、不漏一人,在排查期间,一户口之家被确认为“与确诊患者的密切接触者”,这种情况下医护人员要对其家庭成员随机地逐一进行“核糖核酸”检测,若出现阳性,则该家庭为“感染高危户”,设该家庭每个成员检测呈阳性的概率均为且相互独立,该家庭至少检测了个人才能确定为“感染高危户”的概率为,当时,最大,则()
A. B. C. D.
二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分。
9.(2023·广东惠州·统考二模)下列四个命题中为真命题的是(????)
A.若随机变量服从二项分布,则
B.若随机变量服从正态分布,且,则
C.已知一组数据的方差是3,则的方差也是3
D.对具有线性相关关系的变量,其线性回归方程为,若样本点的中心为,则实数的值是4
10.(2023·浙江台州·统考二模)已知,随机变量的分布列为:
则(????)
A. B.
C. D.
11(2023·河南安阳·安阳一中校联考模拟预测)立德中学举行“学习党代会,奋进新征程”交流会,共有6位老师、4位学生进行发言.现用抽签的方式决定发言顺序,事件表示“第k位发言的是学生”,则(????)
A. B.
C. D.
12.(2023·广东湛江·统考二模)廉江红橙是广东省廉江市特产、中国国家地理标志产品.设廉江地区某种植园成熟的红橙单果质量(单位:g)服从正态分布,且,.下列说法正确的是(????)
A.若从种植园成熟的红橙中随机选取1个,则这个红橙的质量小于167g的概率为0.7
B.若从种植园成熟的红橙中随机选取1个,则这个红橙的质量在167
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