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2024年北京市数学初二上学期模拟试题(答案在后面)
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、一个正方形的边长是5厘米，那么它的周长是多少厘米？
选项：
A、10厘米
B、15厘米
C、20厘米
D、25厘米
2、一个长方体的长是12厘米，宽是6厘米，高是8厘米，那么它的体积是多少立方厘米？
选项：
A、288立方厘米
B、216立方厘米
C、144立方厘米
D、72立方厘米
3、一个长方形的长是10厘米，宽是长的一半，这个长方形的周长是多少厘米？
选项：
A.20厘米
B.25厘米
C.30厘米
D.35厘米
4、下列数中，哪个数是质数？
选项：
A.14
B.16
C.17
D.18
5、若二次方程x2?5x+6=
A.1
B.2
C.3
D.5
6、在等腰直角三角形中，若直角边的长度为4，那么斜边的长度是：
A.4
B.5
C.6
D.8
7、已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像开口向上，且顶点坐标为（1，-2），若a=1，则b的取值范围是______。
选项：
A.b-1
B.b≥-1
C.b1
D.b≥1
8、在直角坐标系中，点P（-3，4）关于直线y=x的对称点P’的坐标是______。
选项：
A.（3，-4）
B.（4，-3）
C.（-4，3）
D.（-3，4）
9、一个等腰三角形的底边长为8厘米，腰长为10厘米，那么这个三角形的周长是：
A.24厘米
B.26厘米
C.28厘米
D.30厘米
二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）
1、（3a2b）2=_______
2、若x=5，则2x^2-3x+1的值为_______
3、在等差数列{an}中，已知a1=3，d=2，那么第10项an的值为______。
4、已知一元二次方程x^2-5x+6=0的两个根分别为x1和x2，那么x1+x2的值为______。
5、已知直角三角形的两条直角边长分别为3cm和4cm，那么该直角三角形斜边上的高是______cm。（答案保留两位小数）
三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）
第一题
已知函数fx
第二题
题目：
设某直角三角形的两个锐角分别为α和β，已知sinα=3
第三题
已知函数f(x)=x^2-4x+5，求函数f(x)的图像的对称轴和顶点坐标。
第四题
题目：
设某直角三角形的两个锐角分别为α和β，已知sinα=3
解析：
首先我们知道在一个直角三角形中，两个锐角的和等于90°，即α+β=90
已知sinα=35，这意味着在这个直角三角形中，对于角
为了求解tanβ，我们需要知道tanβ=对边邻边
由于β=90°?α
我们已经知道了sinα，可以通过勾股定理来找出cosα，然后计算tanα
让我们先通过sinα=35来找出cosα，并进而求得tanα，最后求tanβ。根据计算，得到tanβ的值为
第五题
已知函数fx=a
1.f
2.f
3.f
（1）求函数fx
（2）若函数gx=f
第六题
已知函数fx=ax2+b
（1）求a的值；
（2）若fx的图象与x轴有两个不同的交点，求b
第七题
已知函数fx=2
2024年北京市数学初二上学期模拟试题与参考答案
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、一个正方形的边长是5厘米，那么它的周长是多少厘米？
选项：
A、10厘米
B、15厘米
C、20厘米
D、25厘米
答案：C
解析：正方形的周长等于边长的4倍，所以周长=5厘米×4=20厘米。因此，正确答案是C。
2、一个长方体的长是12厘米，宽是6厘米，高是8厘米，那么它的体积是多少立方厘米？
选项：
A、288立方厘米
B、216立方厘米
C、144立方厘米
D、72立方厘米
答案：A
解析：长方体的体积计算公式是长×宽×高，所以体积=12厘米×6厘米×8厘米=576立方厘米。因此，正确答案是A。
3、一个长方形的长是10厘米，宽是长的一半，这个长方形的周长是多少厘米？
选项：
A.20厘米
B.25厘米
C.30厘米
D.35厘米
答案：B解析：长方形的宽是长的一半，即宽为5厘米。周长公式为：周长=2×(长+宽)，代入数值得到周长=2×(10厘米+5厘米)=2×15厘米=30厘米。因此，正确答案是B。
4、下列数中，哪个数是质数？
选项：
A.14
B.16
C.17
D.18
答案：C解析：质数是指只有1和它本身两个因数的数。对于选项中的数进行判断：
A.14可以被2和7整除，不是质数。
B.16可以被2整除，不是质数。
C.1
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