专题02 解题技巧专题：判定三角形全等的基本思路(解析版)（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年八年级数学上册重难点专题提优训练（苏科版）.pdf

专题02解题技巧专题：判定三角形全等的基本思路

类型一已知两边对应相等解题思路类型二已知两角对应相等解题思路

类型三已知一边一角对应相等解题思路

类型一已知两边对应相等基本解题思路：

已知两边对应相等：找夹角对应相等（SAS）；

②找第三边对应相等（SSS）.

2022··AC=DE

例题：（江苏宿迁七年级期末）如图，AB=AE，，AB∥DE．

(1)求证：AD=BC；

(2)ÐDAB=70°AEÐB

若，平分ÐDAB，求的度数．

(1)

【答案】见解析

(2)35°

【解析】

【分析】

1ÐDEA=ÐCABVDEA≌VCAB

（）根据AB∥DE，可得，进而证明，即可得证；

2ÐDAE=ÐCAB=35°1

（）根据角平分线的定义可得，根据（）的结论可得ÐB=ÐDAE，即可求解．

(1)

证明：QAB∥DE，

\ÐDEA=ÐCAB，

在△DEA与△CAB中，

AB=AE

ì

ï

íÐCAB=ÐDEA

ï

AC=DE

î

\VDEA≌VCABSAS，

\AD=BC；

(2)

QÐDAB=70°AE

解：，平分ÐDAB，

\ÐDAE=ÐCAB=35°

QVDEA≌VCAB，

\ÐB=ÐDAE=35°

【点睛】

本题考查了三角形全等的性质与判定，角平分线的意义，掌握三角形全等的性质与判定是解题的关键．

【变式训练】

12021··AEFCAD=CBAE=CF

．（新疆七年级期末）如图，点，，，在同一直线上，，，DF=BE．求证：

ÐB=ÐD．

【答案】证明见详解

【解析】

【分析】

由已知AE=CF可知AF=CE，从而根据SSS判定定理可证明△ADF≌△CBE即可．

【详解】

证明：∵AE=CE，

AE+EF=CE+EFAF=CE

∴，即，

在△ADF和△CBE中，

AF=CE

ì

ï

AD=CB

í，

ï

DF=BE

î

ADFCBESSS

∴△≌△（），

D=B

∴∠∠．

【点睛】

本题考查三角形全等碰与性质，掌握三角形全等判定方法与性质是解题关键．

22021··ABDCABCDEFACAE

．（广西靖西市教学研究室八年级期末）如图，已知＝，∥，、是上两点，且

＝CF．

(1)求证：△ABF≌△CDE；

(2)若∠BCF＝30°，∠CBF＝72°，求∠CED的度数．

(1)

【答案】见解析

(2)102°

【解析】

【分析】

1BAFECDAFCEABCD

（）证明∠＝∠，＝，再结合＝，可得结论；

2AFB102°△ABFCDECEDAFB102°

（）利用三角形的外角的性质先求解∠＝，结合≌△，可