【素养目标】人教版数学七年级下册5.docxVIP

【素养目标】人教版数学七年级下册5.1.2.1垂线教案

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

课程基本信息

1.课程名称：数学——垂线的认识与运用

2.教学年级和班级：七年级（2）班

3.授课时间：第9周，星期三，第1节

4.教学时数：45分钟

【素养目标】

1.让学生理解垂线的定义，掌握垂线的性质和判定方法。

2.培养学生运用垂线解决实际问题的能力。

3.提高学生的空间想象力和逻辑思维能力。

核心素养目标

1.培养学生运用几何直观和空间想象力，理解并掌握垂线的概念及其性质，提升几何图形的认知能力。

2.培养学生逻辑推理和数学抽象能力，能够运用垂线的判定方法分析并解决实际问题，增强数学应用意识。

3.激发学生合作交流意识，通过小组讨论、互动提问等形式，提高表达和倾听能力，培养团队协作精神。

教学难点与重点

1.教学重点：

-垂线的定义及其性质，特别是垂直线段最短的特点。

-垂线的判定方法，包括利用直角三角形的性质和垂直符号的运用。

-垂线在实际几何问题中的应用，如求点到直线的距离等。

举例：通过绘制图形，强调从一点到直线的垂线段是最短的，引导学生理解并运用这一性质解决相关问题。

2.教学难点：

-理解并内化垂线的定义，能够从不同角度识别垂线。

-掌握垂线的判定方法，特别是在复杂图形中的运用。

-将垂线概念与实际情境结合，解决具体问题。

举例：学生在面对非标准图形时，可能难以判断哪些线段是垂线。教师应通过具体例题，如梯形、多边形等，指导学生识别并运用垂线的判定方法。同时，通过实际测量问题，如计算建筑物到地面的垂线距离，帮助学生理解垂线在实际生活中的应用。

教学资源

1.硬件资源：

-黑板

-投影仪

-教学模型（如直角坐标系模型、立体图形模型）

-画图工具（直尺、圆规、三角板）

2.软件资源：

-PowerPoint课件

-电子白板软件

-数学教学软件（几何画板等）

3.课程平台：

-学校教学管理系统

-班级学习交流群

4.信息化资源：

-电子教材

-教学视频

-数字化练习题库

5.教学手段：

-小组合作学习

-课堂提问

-案例分析

-实践操作（绘制图形、测量距离）

教学过程设计

1.导入环节（5分钟）

-创设情境：通过展示现实生活中的图片，如建筑物与地面的垂直关系，桥梁的斜拉线与垂直支撑等，引出垂线的概念。

-提出问题：为什么建筑物需要垂直于地面？斜拉桥的垂直支撑有什么作用？

-目的：激发学生对垂线在实际应用中的兴趣，为新课的学习做好铺垫。

2.讲授新课（20分钟）

-定义讲解：介绍垂线的定义，通过动画演示垂线与直线的交点形成直角。

-性质说明：讲解垂线段的性质，如最短距离、垂直符号等。

-判定方法：以实例形式讲解垂线的判定方法，如利用直角三角形的性质、垂直符号等。

-应用举例：结合实际案例，如点到直线的距离、垂线段最短问题等，讲解垂线在几何中的应用。

-目的：确保学生理解和掌握垂线的定义、性质、判定方法及应用。

3.巩固练习（10分钟）

-个人练习：学生完成教材上的习题，巩固垂线的性质和判定方法。

-小组讨论：学生分组讨论习题，相互解答疑惑，共同解决问题。

-课堂提问：教师针对学生习题完成情况进行提问，检查学习效果。

-目的：巩固学生对新知识的理解和掌握，培养学生合作交流和解决问题的能力。

4.互动环节（5分钟）

-学生上台演示：邀请几名学生上台，利用教学模型或几何画板演示垂线的性质和判定方法。

-师生问答：教师提问，学生回答，针对学生的回答进行点评和指导。

-创新实践：鼓励学生提出自己在学习过程中遇到的问题，师生共同探讨解决方案。

-目的：加强师生互动，提高学生的参与度，培养学生的问题意识和创新思维。

5.总结与拓展（5分钟）

-知识点回顾：教师带领学生回顾本节课所学的垂线定义、性质、判定方法及应用。

-核心素养能力拓展：布置一道具有挑战性的题目，要求学生运用垂线知识解决实际问题，提高学生的空间想象力和逻辑推理能力。

-课堂小结：对本节课的学习内容进行总结，强调重难点，为学生课后复习提供指导。

-目的：巩固知识点，提升学生的核心素养，为课后学习奠定基础。

教学过程用时总计：45分钟。

学生学习效果

1.知识与技能：

-学生能够理解并准确复述垂线的定义，掌握垂线的性质和判定方法。

-学生能够运用垂线知识解决实际问题，如求点到直线的距离、判断线段是否垂直等。

-学生能够使用画图工具准确绘制垂线，并能够在复杂的几何图形中识别和应用垂线。

2.过程与方法：

-学生通过小组讨论、课堂提问等互动方式，提高了合作交流和解决问题的能力。

-学生在绘制图形和解决实际问题的过程