2022-2023学年人教版必修第二册6-3向心加速度作业.docxVIP

eq\b\lc\(\a\vs4\al\co1(第六章))圆周运动

第3节向心加速度

1．下列关于向心加速度的说法，正确的是()

A．向心加速度的方向始终指向圆心

B．向心加速度的方向保持不变

C．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的

D．在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化

解析：A向心加速度的方向时刻指向圆心，A正确．向心加速度的大小不变，方向时刻指向圆心，不断变化，B、C、D三项错误．

2．甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，转动半径之比为3∶4，在相同的时间里甲转过60圈，乙转过45圈，则它们的向心加速度之比为()

A．3∶4B．4∶3C．4∶9D．9∶4

解析：B根据公式an＝ω2r及ω＝eq\f(Δθ,Δt)＝eq\f(2π,T)知eq\f(a甲,a乙)＝eq\f(r甲,r乙)×eq\f(Teq\o\al(2,乙),Teq\o\al(2,甲))，而T甲＝eq\f(t,60)，T乙＝eq\f(t,45)，所以eq\f(a甲,a乙)＝eq\f(3,4)×eq\f(602,452)＝eq\f(4,3)，B正确．

3．做匀速圆周运动的两物体甲和乙，它们的向心加速度分别为a1和a2，且a1a2，下列判断正确的是()

A．甲的线速度大于乙的线速度

B．甲的角速度比乙的角速度小

C．甲的轨道半径比乙的轨道半径小

D．甲的速度方向比乙的速度方向变化快

解析：D由于不知甲和乙做匀速圆周运动的半径大小关系，故不能确定它们的线速度、角速度的大小关系，A、B、C错误；向心加速度是表示线速度方向变化快慢的物理量，a1a2，表明甲的速度方向比乙的速度方向变化快，D正确．

4．如图所示的皮带传动装置中，甲轮的轴和乙、丙轮的轴均为水平轴，其中，甲、丙两轮半径相等，乙轮半径是丙轮半径的一半．A、B、C三点分别是甲、乙、丙三轮边缘上的点，若传动中皮带不打滑，则()

A．A、B两点的线速度大小之比为2∶1B．B、C两点的角速度之比为1∶2

C．A、B两点的向心加速度大小之比为2∶1D．A、C两点的向心加速度大小之比为1∶4

解析：D传动中皮带不打滑，则A、B两点的线速度大小相等，故vA＝vB，则vA∶vB＝1∶1，A错误．B、C两点绕同一轴转动，B、C两点的角速度相等，ωB＝ωC，则ωB∶ωC＝1∶1，B错误．由于A、B两点的线速度大小相等，半径之比为2∶1，由an＝eq\f(v2,R)可知A、B两点的向心加速度大小之比为aA∶aB＝RB∶RA＝1∶2，C错误．由于B、C两点的角速度相等，由an＝ω2R可知B、C两点的向心加速度大小之比为aB∶aC＝RB∶RC＝1∶2，又aA∶aB＝1∶2，所以aA∶aC＝1∶4，D正确．

5．两架飞机在空中沿水平面做匀速圆周运动，在相同的时间内，它们通过的路程之比为2∶3，运动方向改变的角度之比为4∶3.它们的向心加速度之比为()

A．2∶3B．8∶9C．2∶1D．1∶2

解析：B两架飞机做匀速圆周运动，由于在相同的时间内它们通过的路程之比是2∶3，所以它们的线速度之比为v1∶v2＝2∶3；由于在相同的时间内运动方向改变的角度之比是4∶3，所以它们的角速度之比为ω1∶ω2＝4∶3；由于向心加速度a＝vω，故向心加速度之比为a1∶a2＝8∶9，B正确．

6．球被细绳拴着，在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，向心加速度为an，那么()

A．角速度ω＝eq\f(an,R)B．时间t内通过的路程为s＝teq\r(anR)

C．周期T＝eq\r(\f(R,an))D．可能发生的最大位移为2πR

解析：B由an＝ω2r，得ω＝eq\r(\f(an,r))＝eq\r(\f(an,R))，A错误；由an＝eq\f(v2,r)，得线速度v＝eq\r(anr)＝eq\r(anR)，所以时间t内通过的路程为s＝vt＝teq\r(anR)，B正确；由an＝ω2r＝eq\f(4π2r,T2)，得T＝2πeq\r(\f(r,an))＝2πeq\r(\f(R,an))，C错误；对于做圆周运动的物体而言，位移大小即为圆周上两点间的距离，最大值为2R，D错误．

7．如图所示，一球体绕轴O1O2以角速度ω旋转，A、B为球体上两点．下列说法中正确的是()

A．A、B两点具有相同的角速度

B．A、B两点具有相同的线速度

C．A、B两点具有相同的向心加速度

D．A、B两点的向心加速度方向都指向球心

解析：AA、B都随球体一起绕轴O1O2旋转，转一周所用时间相等，故角速度相等，有ωA＝ωB＝ω，A正确；A做圆周运动的轨道平面与轴垂直，交点为圆心，设球半径为R，故A的轨道半径rA＝Rsin60°，B的轨道半径rB＝Rsi