2022-2023学年人教版必修第二册6-4生活中的圆周运动作业.docxVIP

eq\b\lc\(\a\vs4\al\co1(第六章))圆周运动

第4节生活中的圆周运动

1．如图所示，汽车在炎热的夏天沿不平的曲面行驶，其中最容易发生爆胎的点是(假定汽车运动速率va＝vc，vb＝vd)()

A．a点B．b点C．c点D．d点

解析：D因为匀速圆周运动的向心力和向心加速度公式也适用于变速圆周运动，故在a、c两点，F压＝G－meq\f(v2,r)＜G，不容易发生爆胎；在b、d两点，F压＝G＋meq\f(v2,r)＞G，由题图知b点所在曲线半径大，即rb＞rd，又vb＝vd，故F压b＜F压d，所以在d点车胎受到的压力最大，所以d点最容易发生爆胎．

2．在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低．如图所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些．汽车的运动可看作半径为R的圆周运动．设内、外路面高度差为h，路基的水平宽度为d，路面的宽度为L.已知重力加速度为g.要使车轮与路面之间的横向摩擦力(即垂直于前进方向)等于零，则汽车转弯时的车速应等于()

A.eq\r(\f(gRh,L))B.eq\r(\f(gRh,d))C.eq\r(\f(gRL,h))D.eq\r(\f(gRd,h))

解析：B设路面的倾角为θ，根据牛顿第二定律得mgtanθ＝meq\f(v2,R)，又由数学知识可知tanθ＝eq\f(h,d)，联立解得v＝eq\r(\f(gRh,d))，B正确．

3．如图所示，汽车过拱形桥时的运动可以看作匀速圆周运动，质量为1吨的汽车以20m/s的速度过桥，桥面的圆弧半径为500m，g取9.8m/s2，则汽车过桥面顶点时对桥面的压力是()

A．800NB．9000NC．10000ND．10800N

解析：B汽车在桥顶时，由重力和支持力的合力提供圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律得

mg－FN＝meq\f(v2,R)，解得FN＝mg－meq\f(v2,R)＝(1000×9.8－1000×eq\f(202,500))N＝9000N.

根据牛顿第三定律得汽车过桥面顶点时对桥面的压力大小FN′＝FN＝9000N，方向竖直向下．

4．一辆运输西瓜的小汽车(可视为质点)，以大小为v的速度经过一座半径为R的拱形桥．在桥的最高点，其中一个质量为m的西瓜A(位置如图所示)受到周围的西瓜对它的作用力的大小为()

A．mgB.eq\f(mv2,R)

C．mg－eq\f(mv2,R)D．mg＋eq\f(mv2,R)

解析：C西瓜和汽车一起做匀速圆周运动，竖直方向上的合力提供向心力，有mg－F＝meq\f(v2,r)，解得F＝mg－eq\f(mv2,R)，C正确．

5．如图所示是摩托车比赛转弯时的情形，转弯处路面常是外高内低，摩托车转弯有一个最大安全速度，若超过此速度，摩托车将发生滑动．关于摩托车滑动的问题，下列论述正确的是()

A．摩托车一直受到沿半径方向向外的离心力作用

B．摩托车所受外力的合力小于所需的向心力

C．摩托车将沿其线速度的方向沿直线滑去

D．摩托车将沿其半径方向沿直线滑去

解析：B摩托车受重力、地面支持力和地面的摩擦力作用，没有离心力，A错误．摩托车正常转弯时可看作匀速圆周运动，所受的合力等于向心力，如果向外滑动，说明提供的向心力即合力小于需要的向心力，B正确．摩托车将在沿线速度方向与半径向外的方向之间做离心曲线运动，C、D错误．

6．洗衣机的脱水筒采用带动衣物旋转的方式脱水，下列说法错误的是()

A．脱水过程中，衣物是紧贴筒壁的

B．加快脱水筒转动角速度，脱水效果会更好

C．靠近中心的衣物脱水效果不如四周的衣物脱水效果好

D．水会从筒中甩出是因为水滴受到的向心力很大

解析：D脱水过程中，衣物做离心运动而甩向桶壁，A正确；由F＝ma＝mω2R可知，ω增大会使向心力F增大，而转筒有洞，不能提供足够大的向心力，水滴就会被甩出去，增大向心力，会使更多水滴被甩出去，脱水效果会更好，B正确；中心的衣服，R比较小，角速度ω一样，所以向心力小，脱水效果差，C正确；水滴依附的附着力是一定的，当水滴因做圆周运动所需的向心力大于该附着力时，水滴被甩掉，D错误．

7．飞机俯冲拉起时，飞行员处于超重状态，此时座位对飞行员的支持力大于所受的重力，这种现象叫过荷．过荷过重会造成飞行员大脑贫血，四肢沉重，暂时失明，甚至昏厥．受过专门训练的空军飞行员最多可承受9倍重力的支持力影响．取g＝10m/s2，则当飞机在竖直平面上沿圆弧轨道俯冲速度为100m/s时，圆弧轨道的最小半径为()

A．100mB．111mC．125mD．250m

解析：C由题意知，9mg－mg＝meq