2022-2023学年人教版必修第二册8-4机械能守恒定律作业.docVIP

课时作业(十八)机械能守恒定律

[基础训练]

1．桌面距地面高为h，质量为m的小球从桌面边缘上方且距桌面高为H处自由下落．不计空气阻力，假设桌面处于零势能位置，则小球落到地面前瞬间的机械能为()

A．mghB．mgH

C．mg(H＋h) D．mg(H－h)

答案：B解析：小球下落过程中，只有重力做功，机械能守恒，因为选取桌面为参考平面，所以开始时机械能为mgH，小球落地前瞬间的机械能仍为mgH，故选B．

2.如图所示，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直．物块以速度v从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，此距离最大时对应的轨道半径为(重力加速度大小为g)()

A．eq\f(v2,16g) B．eq\f(v2,8g)

C．eq\f(v2,4g) D．eq\f(v2,2g)

答案：B解析：据机械能守恒定律有eq\f(1,2)mv2＝mg·2R＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,x)，物块从轨道上端水平飞出做平抛运动，有2R＝eq\f(1,2)gt2和x＝vxt，联立解得x2＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v2,2g)))2－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(4R－\f(v2,2g)))2，水平距离最大时，对应的轨道半径为eq\f(v2,8g).故选B．

3．(多选)竖直放置的轻弹簧下连接一个小球，用手托起小球，使弹簧处于压缩状态，如图所示．则迅速放手后(不计空气阻力)()

A．放手瞬间小球的加速度等于重力加速度

B．小球与弹簧、地球组成的系统机械能守恒

C．小球的机械能守恒

D．小球向下运动过程中，小球动能与弹簧弹性势能之和不断增大

答案：BD解析：释放瞬间，由于弹力向下，所以加速度大于重力加速度，A错误；小球、弹簧和地球组成的系统机械能守恒，B正确，C错误；小球在向下运动过程中，重力势能一直减小，所以动能与弹性势能之和在一直增大，D正确．

4.如图所示，光滑圆轨道固定在竖直面内，一质量为m的小球沿轨道做完整的圆周运动．已知小球在最低点时对轨道的压力大小为N1，在最高点时对轨道的压力大小为N2.重力加速度大小为g，则N1－N2的值为()

A．3mg B．4mg

C．5mg D．6mg

答案：D解析：设小球在最低点速度为v1，在最高点速度为v2，根据牛顿第二定律：在最低点有N1－mg＝eq\f(mv\o\al(2,1),R)①，在最高点有N2＋mg＝eq\f(mv\o\al(2,2),R)②，根据机械能守恒定律：eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)＋mg·2R＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)③，联立以上三个方程式可以得到：N1－N2＝6mg，故选项D正确，A、B、C错误．

5．一物体由h高处自由落下，当物体的动能等于势能时，物体经历的时间为()

A．eq\r(\f(2h,g)) B．eq\r(\f(h,g))

C．eq\r(\f(h,2g)) D．以上都不对

答案：B解析：设物体动能等于势能时，速度为v，

则eq\f(1,2)mv2＋Ep＝mgh，且eq\f(1,2)mv2＝Ep，

即mv2＝mgh，v＝eq\r(gh)，又物体做自由落体运动，

v＝gt，

所以eq\r(gh)＝gt，解得t＝eq\r(\f(h,g))，B正确．

6．(多选)如图所示，球自A点由静止自由下落，到B点时与弹簧接触，到C点时弹簧被压缩到最短．若不计弹簧质量和空气阻力，在小球由A→B→C的过程中()

A．小球从A→B的过程中机械能守恒；小球从B→C的过程中只有重力和弹力做功，所以机械能也守恒

B．小球在B点时动能最大

C．小球减少的机械能，等于弹簧弹性势能的增量

D．小球到达C点时动能为零，弹簧的弹性势能最大

答案：CD解析：B到C的过程小球与弹簧组成的系统机械能守恒而小球的机械能不守恒，故A错；小球在B点时仍有向下的加速度，速度仍在增大，故B错；在B到C的过程中弹力对小球做负功，小球的机械能减少，减少的部分转化为弹簧的弹性势能，故C正确；当小球到达C点时，小球减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能，D正确．

7．(多选)如图所示为半径分别为r和R(rR)的光滑半圆形槽，其圆心O1、O2均在同一水平面上，质量相等的两物体分别自两半圆形槽左边缘的最高点无初速度释放，在下滑过程中两物体()

A．经最低点时动能相等

B．均能达到半圆形槽右边缘的最高点

C．机械能总是相等的

D．到达最低点时对轨道的压力大小不同

答案：BC解析：物体初始机械能相等且运动中机械能守恒，B、C对；势能的减少量等