习题课 函数y=Asin(ωx+φ)的图象及应用教学设计-2024-2025学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册.docxVIP

习题课函数y=Asin(ωx+φ)的图象及应用教学设计-2024-2025学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册

主备人

备课成员

课程基本信息

1.课程名称：习题课函数y=Asin(ωx+φ)的图象及应用

2.教学年级和班级：高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册

3.授课时间：第1课时

4.教学时数：45分钟

核心素养目标

学习者分析

1.学生已经掌握了相关知识：学生在之前的学习中已经掌握了函数的基本概念，包括函数的定义、图像以及基本性质。此外，学生还学习了三角函数的基本概念和性质，包括正弦函数、余弦函数和正切函数的图像和性质。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：学生对数学的兴趣程度不同，有的学生对函数和三角函数较为感兴趣，而有的学生可能对此感到困难。学生的学习能力也各不相同，有的学生对数学概念和公式的理解较为深刻，有的学生可能需要更多的实践和例题来加深理解。学生的学习风格也各异，有的学生喜欢通过听课来学习，有的学生则更喜欢通过做题和实践来掌握知识。

3.学生可能遇到的困难和挑战：学生在学习函数y=Asin(ωx+φ)的图像和应用时，可能遇到的困难和挑战包括对函数概念的理解、对三角函数图像的理解、对函数的周期性、对称性和相位概念的理解等。此外，学生可能对如何将函数的图像与实际应用场景联系起来感到困惑。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学方法与手段

1.教学方法：

-问题驱动法：通过提出问题和案例，激发学生的思考和探究欲望，引导学生主动学习函数y=Asin(ωx+φ)的图象及应用。

-合作学习法：组织学生进行小组讨论和合作，促进学生之间的交流和思维碰撞，增强学生对函数知识的理解和应用能力。

-实践操作法：通过让学生动手绘制函数图像、解决实际问题等方式，增强学生对函数概念和性质的感知和理解。

2.教学手段：

-多媒体演示：利用多媒体设备展示函数图像、实际应用场景等，直观地展示函数的特点和应用，提高学生的学习兴趣和理解能力。

-教学软件辅助：运用教学软件进行动画演示、互动教学等，增加学生对函数知识的兴趣和参与度。

-网络资源整合：利用网络资源，提供相关的学习材料和案例，拓宽学生的学习渠道，丰富学生的学习资源。

教学过程

1.导入新课

同学们，大家好！上一节课我们学习了三角函数的基本概念和性质，今天我们将进一步学习函数y=Asin(ωx+φ)的图象及应用。通过本节课的学习，我们将深入理解函数的图像特点和实际应用，希望大家能够积极参与讨论，共同探索函数的奥秘。

2.知识回顾

首先，我们来回顾一下之前学习的内容。同学们，请告诉我正弦函数的图像有什么特点？好的，有些同学提到了正弦函数的周期性、对称性和相位概念，非常棒！接下来，我们将继续探究函数y=Asin(ωx+φ)的图象及应用，希望大家能够将之前学到的知识运用到新的问题中。

3.探究函数y=Asin(ωx+φ)的图象

现在，我们来探讨一下函数y=Asin(ωx+φ)的图象。请大家打开课本，翻到第x页，观察图示并思考以下问题。同学们，请你们尝试解释一下图象中的各个部分代表什么含义？好的，有些同学提到了A代表振幅，ω代表角频率，φ代表相位。非常好！那么，我们可以如何通过改变这些参数来影响函数的图像呢？请大家尝试讨论并分享一下你们的观点。

4.实际应用场景分析

接下来，我们将结合实际应用场景来进一步理解函数y=Asin(ωx+φ)的应用。请大家阅读课本上的例题，并尝试解答。同学们，你们能告诉我这个实际问题中的自变量和因变量是什么吗？好的，自变量是时间，因变量是海水的温度。那么，我们可以如何利用函数y=Asin(ωx+φ)来描述这个实际问题呢？请大家尝试讨论并解答这个问题。

5.总结与归纳

通过本节课的学习，我们了解了函数y=Asin(ωx+φ)的图象及其在实际应用中的重要性。同学们，你们能总结一下这个函数的特点和应用吗？好的，有些同学提到了周期性、对称性和相位概念，以及它在物理、工程等领域的应用。非常好！希望大家能够将这些知识运用到实际问题中，解决实际问题。

6.作业布置

最后，请大家注意，本节课的作业是解决课本上的练习题，包括绘制函数图像、解答实际问题等。希望你们能够通过认真完成作业，巩固所学知识，并培养解决问题的能力。

同学们，本节课我们就学习到这里。如果大家还有任何问题或者想法，欢迎在课后向我提问或者参加讨论。谢谢大家的积极参与，下节课我们将继续学习新的内容。

教学资源拓展

一、拓展资源

1.数学软件应用：鼓励学生利用数学软件（如Mathematica、MATLAB等）进行函数图像的绘制和分析，加深对函数y=Asin(ωx+φ)