6.1 走进异彩纷呈的数学建模世界2023-2024学年新教材高一数学必修第二册同步课堂高效讲义配套教学设计（湘教版2019）.docx

6.1走进异彩纷呈的数学建模世界2023-2024学年新教材高一数学必修第二册同步课堂高效讲义配套教学设计（湘教版2019）

授课内容

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教学内容

本节课的教学内容来自湘教版2019年出版的高一数学必修第二册，第6.1节“走进异彩纷呈的数学建模世界”。本节内容是学生对数学建模的初步认识，通过本节课的学习，学生将了解数学建模的基本概念、方法及其在实际问题中的应用。具体内容包括：

1.数学建模的基本概念：了解数学模型的定义、分类及数学建模的过程。

2.数学建模的方法：学习建立数学模型的常用方法，如直接建模法、间接建模法、方程建模法等。

3.数学建模在实际问题中的应用：通过具体案例，让学生了解数学建模在各个领域中的应用，如物理、化学、生物、经济等。

4.练习题：针对本节课的内容，设计一些具有代表性的练习题，让学生通过练习加深对数学建模的理解。

核心素养目标

本节课的核心素养目标主要体现在以下几个方面：

1.逻辑推理：通过学习数学建模的基本概念和方法，培养学生运用逻辑推理能力，理解并分析实际问题，构建合理的数学模型。

2.数据分析：培养学生从实际问题中提取关键信息，运用数据分析能力处理数据，为建立数学模型提供依据。

3.模型建构：培养学生运用数学知识构建数学模型的能力，培养学生的创新意识和解决问题的能力。

4.数学交流：在数学建模的过程中，培养学生与他人合作、交流的能力，提高学生的团队协作能力。

5.数学应用：通过数学建模的实际案例，培养学生将数学知识应用于实际问题中，提高学生的数学应用能力。

教学难点与重点

1.教学重点：

本节课的核心内容是数学建模的基本概念、方法及其在实际问题中的应用。具体包括：

-数学模型的定义、分类及其特点；

-数学建模的过程和方法，如直接建模法、间接建模法、方程建模法等；

-数学建模在各个领域中的应用案例。

2.教学难点：

本节课的难点主要在于理解数学建模的思想和方法，以及如何将实际问题转化为数学模型。具体包括：

-数学模型的抽象和简化过程，如何从实际问题中提取关键信息，构建合理的数学模型；

-不同建模方法的运用和选择，如何根据问题的特点选择合适的建模方法；

-数学建模在实际问题中的应用，如何将数学模型用于解决实际问题，并解释模型的意义和局限性。

例如，在讲解数学模型的构建过程时，学生可能难以理解如何从实际问题中抽象出数学模型。教师可以通过具体的案例，引导学生分析问题的特点，演示如何提取关键信息，并逐步构建数学模型，帮助学生突破这一难点。

教学资源

1.软硬件资源：多媒体投影仪、计算机、白板、教学用具（如模型、图表等）；

2.课程平台：湘教版2019年出版的高一数学必修第二册教材；

3.信息化资源：教学课件、案例分析资料、在线数学建模工具；

4.教学手段：讲解、示范、案例分析、小组讨论、练习与反馈。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕“走进异彩纷呈的数学建模世界”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解数学建模的基本概念和方法。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解本节课的主题，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出数学建模的实际应用，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解数学建模的基本概念、方法及其在实际问题中的应用，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、案例分析等活动，让学生在实践中掌握数学建模的方法。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、案例分析等活动，体验数学建模的实际应用。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解数学建模的基本概念和方法。

-实践活动法：设计实践活动，让