新高考物理一轮复习分层提升练习专题21 曲线运动 运动的合成与分解（原卷版）.doc

专题21曲线运动运动的合成与分解

导练目标

导练内容

目标1

曲线运动的条件及轨迹分析

目标2

运动的合成与分解

目标3

小船过河模型

目标4

绳（杆）末端速度分解模型

【知识导学与典例导练】

曲线运动的条件及轨迹分析

1．运动轨迹的判断

(1)若物体所受合力方向与速度方向在同一直线上，则物体做直线运动；若物体所受合力方向与速度方向不在同一直线上，则物体做曲线运动。

(2)物体做曲线运动时，合力指向轨迹的凹侧；运动轨迹在速度方向与合力方向所夹的区间。可速记为“无力不弯，力速两边”。

2．速率变化的判断

【例1】图甲为2022年北京冬奥会我国运动员参加冰壶比赛的场景?比赛中投壶手在投出冰壶时会带有一定的旋转（自旋），擦冰手在冰壶运动的前方高速摩擦冰面（刷冰），减小冰壶前侧受到的摩擦力，可使冰壶做曲线运动?在图乙所示的各图中，圆表示冰壶，ω表示冰壶自旋的方向，v表示冰壶前进的方向，则在刷冰的过程中，冰壶运动的轨迹（虚线表示）可能正确的是（）

A．①③ B．①④ C．②③ D．②④

【例2】如图所示为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图，且质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直。在质点从A点运动到E点的过程中，下列说法中正确的是（）

A．质点从B到E的过程中加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小

B．质点经过A点时的加速度方向与速度方向的夹角小于SKIPIF10

C．质点经过D点时的加速度比经过B点的大

D．质点经过C点的动能比经过D点的大

运动的合成与分解

1.合运动轨迹和性质的判断方法

标准:看合初速度方向与合加速度(或合外力)方向是否共线

(1)若合加速度的方向与合初速度的方向在同一直线上，则为直线运动，否则为曲线运动。

(2)若合加速度不变，则为匀变速运动；若合加速度(大小或方向)变化，则为非匀变速运动。

两个互成角度的分运动

合运动的性质

两个匀速直线运动

匀速直线运动

一个匀速直线运动、一个匀变速直线运动

匀变速曲线运动

两个初速度为零的匀加速直线运动

匀加速直线运动

两个初速度不为零的匀变速直线运动

如果v合与a合共线，为匀变速直线运动

如果v合与a合不共线，为匀变速曲线运动

2．合运动与分运动的关系

等时性

合运动与分运动同时开始，同时进行，同时结束

独立性

各分运动相互独立，不受其他运动影响

等效性

各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果

【例3】如图所示，在一个足够大、表面平坦的雪坡顶端，有一个小孩坐在滑雪板上。给他一个大小为SKIPIF10的水平初速度使其运动。设雪坡与滑雪板之间的动摩擦因数SKIPIF10，不计空气阻力，则小孩（）

A．一直做曲线运动

B．时间足够长速度方向会与初速度垂直

C．若SKIPIF10值合适可以沿初速度方向做匀速直线运动

D．做与初速度方向保持小于SKIPIF10角的加速直线运动

【例4】一质量为2kg的物体在如图甲所示的xOy平面上运动，在x轴方向上的SKIPIF10图象和在y轴方向上的SKIPIF10图象分别如图乙、丙所示，下列说法正确的是（）

A．前2s内物体做匀变速直线运动 B．物体的初速度为8m/s

C．1s末物体的速度大小为SKIPIF10m/s D．前2s内物体所受的合外力为16N

小船过河模型

1．船的实际运动：是水流的运动和船相对静水的运动的合运动。

2．三种相关速度：船在静水中的速度v船、水的流速v水、船的实际速度v。

3．两种渡河方式

方式

图示

说明

渡河时间最短

当船头垂直河岸时，渡河时间最短，最短时间tmin＝eq\f(d,v船)

渡河位移最短

当v水v船时，如果满足v水－v船cosθ＝0，渡河位移最短，xmin＝d

当v水v船时，如果船头方向(即v船方向)与合速度方向垂直，渡河位移最短，最短渡河位移为xmin＝eq\f(dv水,v船)

【例5】2021年7月，河南因暴雨引发洪水。某救援队驾驶冲锋舟在洪水中救人。假设岸边是平直的，洪水的流速为V1，冲锋舟在静水中的速度为V2，救人地点离岸边最近处A点的距离为d。如救援队想在最短的时间内将人送上岸，则冲锋舟登陆的地点离A点的距离为（）

A．SKIPIF10 B．0 C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

【例6】2021年10月6日，山西晋中因持续强降雨，咸阳河水库水位再次超出警戒线，当地武警接到命令后立即赶赴现场救援。救援人员划船将河对岸的受灾群众进行安全转移。一艘船