新高考物理一轮复习分层提升练习专题25 竖直面内的圆周运动（原卷版）.doc

专题25竖直面内的圆周运动

导练目标

导练内容

目标1

绳（轨道内侧）类竖直面内圆周运动

目标2

杆（管）类竖直面内圆周运动

目标3

拱形桥和凹形桥类竖直面内圆周运动

【知识导学与典例导练】

一、常见绳杆模型特点：

轻绳模型

轻杆模型

情景图示

弹力特征

弹力可能向下，也可能等于零

弹力可能向下，可能向上，也可能等于零

受力示意图

力学方程

mg＋FT＝meq\f(v2,r)

mg±FN＝meq\f(v2,r)

临界特征

FT＝0，即mg＝meq\f(v2,r)，得v＝eq\r(gr)

v＝0，即F向＝0，

此时FN＝mg

模型关键

(1)“绳”只能对小球施加向下的力

(2)小球通过最高点的速度至少为eq\r(gr)

(1)“杆”对小球的作用力可以是拉力，也可以是支持力

(2)小球通过最高点的速度最小可以为0

（一）绳（轨道内侧）类竖直面内圆周运动

【例1】如图所示，用长为L的轻绳把一个小铁球悬挂在高2L的O点处，小铁球以O为圆心在竖直平面内做圆周运动且恰能到达最高点B处，则有（）

A．小铁球在运动过程中轻绳的拉力最大为6mg

B．小铁球在运动过程中轻绳的拉力最小为mg

C．若运动中轻绳断开，则小铁球落到地面时的速度大小为SKIPIF10

D．若小铁球运动到最低点时轻绳断开，则小铁球落到地面时的水平位移为2L

【例2】如图所示，半径为SKIPIF10的竖直光滑圆轨道内侧底部静止着一个光滑小球，现给小球一个冲击使其在瞬间得到一个水平初速SKIPIF10，若SKIPIF10大小不同，则小球能够上升到的最大高度（距离底部）也不同。下列说法中不正确的是（）

A．如果SKIPIF10，则小球能够上升的最大高度等于SKIPIF10

B．如果SKIPIF10，则小球能够上升的最大高度等于SKIPIF10

C．如果SKIPIF10，则小球能够上升的最大高度小于SKIPIF10

D．如果SKIPIF10，则小球能够上升的最大高度等于SKIPIF10

（二）杆（管）类竖直面内圆周运动

【例3】如图甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动。小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为F，小球在最高点的速度大小为v，其SKIPIF10图象如，乙图所示。则（）

A．小球的质量为SKIPIF10

B．当地的重力加速度小为SKIPIF10

C．SKIPIF10时，小球对杆弹力方向向下

D．SKIPIF10时，杆对小球弹力大小为2mg

【例4】如图甲所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动。当小球运动到圆形管道的最高点时，管道对小球的弹力与最高点时的速度平方的关系如图乙所示（取竖直向下为正方向）。MN为通过圆心的一条水平线。不计小球半径、管道的粗细，重力加速度为g。则下列说法中正确的是（）

A．管道的半径为SKIPIF10

B．小球的质量为SKIPIF10

C．小球在MN以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定没有有作用力

D．小球在MN以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力

二、拱形桥和凹形桥模型特点

拱形桥模型

凹形桥模型

情景图示

弹力特征

弹力可能向上，也可能等于零

弹力向上

受力示意图

力学方程

SKIPIF10

SKIPIF10

临界特征

FN＝0，即mg＝meq\f(v2,r)，得v＝eq\r(gr)

模型关键

①最高点:SKIPIF10，失重；

②SKIPIF10，汽车脱离，做平抛运动。

①最低点：SKIPIF10，超重；

②SKIPIF10，v越大，FN越大。

（三）拱形桥和凹形桥类竖直面内圆周运动

【例5】城市中为了解决交通问题，修建了许多立交桥。如图所示，桥面是半径为R的圆弧形的立交桥AB横跨在水平路面上，一辆质量为m的小汽车，从A端冲上该立交桥，小汽车到达桥顶时的速度大小为v1，若小汽车在上桥过程中保持速率不变，则()

A．小汽车通过桥顶时处于失重状态

B．小汽车通过桥顶时处于超重状态

C．小汽车在上桥过程