不等式的证明—分析法课件.pptVIP

问题?求证：＜证明:要证＜故只要证＜520＜即＜亦即21＜25＜∵2125所以＜成立

证明不等式时，有时可以从求证的不等式出发，分析使这个不等式成立的充分条件，把证明不等式转化为判定这些充分条件是否具备的问题，如果能够肯定这些条件都已具备，那么就可以断定原不等式成立。这种证明方法通常叫做分析法

分析法证不等式

学习目标1掌握分析法证题格式.2理解分析法的实质3会用分析法证明一些简单的不等式

例1：已知C＞1，求证：证明：∵C＞1∴C+1＞0C-1＞0即证-1＜0（成立）∵-1＜0∴

例2：证明：ac+bd≤0,若不等式显然成立原不等式即证（成立）

例3:设x＞0,y＞0,求证：证?明：要证明原不等式成立，?只需证明：∵x＞0，y＞0∴可证即证因成立，故原不等式成立。

小结:证明不等式时，可从求证的不等式出发，分析、?探索使这个不等式成立的充分条件，把证明不等式转化为判断这些充分条件是否具备的问题。如果能肯定这些充分条件都具备，那么就可以断定原不等式成立。这种证明的方法叫分析法。都是等价变形，或注意：1。每一步变形者说是“可逆的”；2。证明格式是：要证……，（因为…）只要证……，即证……，可证……因为……成立，所以原不等式成立。

㈢巩固练习：㈣小结：⑴分析法是“执果索因”步步寻求上一步的充分条件，它与综合法是对立统一的两种方法。⑵分析法是首先假设所要证明的不等式成立，逐步推出一个已知成立的不等式，只要这个推出过程每一步都是可以逆推的，那么就可以断定所给的不等式成立。⑶对于较复杂的不等式，通常是用分析法探索证题途径然后用综合法加以证明。

4证明

5证明