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2010-2023历年达州市高中阶段教育学校招生统一考试数学卷

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.如图，对称轴为的抛物线与轴相交于点、.

【小题1】求抛物线的解析式，并求出顶点的坐标；

【小题2】连结AB，把AB所在的直线平移，使它经过原点O，得到直线l.点P是l上一动点.设以点A、B、O、P为顶点的四边形面积为S，点P的横坐标为，当0＜S≤18时，求的取值范围；

【小题3】在（2）的条件下，当取最大值时，抛物线上是否存在点，使△OP为直角三角形且OP为直角边.若存在,直接写出点的坐标；若不存在，说明理由.

2.请写出符合以下两个条件的一个函数解析式????????????????????.

过点（-2，1），②在第二象限内，y随x增大而增大.

3.如图，一水库迎水坡AB的坡度︰，则该坡的坡角=?????????????????.

4.在“讲政策、讲法制、讲道德、讲恩情”的演讲比赛中，五位选手的成绩如下：

这组成绩的极差是???????????????分.

5.大巴山隧道是达陕高速公路中最长的隧道，总长约为6000米，这个数据用科学记数法表示为??????????????????????????米.

6.如图6，一个宽为2cm的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位：cm），那么该光盘的直径是????????????????cm.

7.生活处处皆学问.如图1，自行车轮所在两圆的位置关系是

A．外切

B．内切

C．外离

D．内含

8.如图7，△ABC中，CD⊥AB，垂足为D.下列条件中，能证明△ABC是直角三角形的有???????????（多选、错选不得分）.

①∠A+∠B=90°????????????②

③????????????????④

9.函数中自变量的取值范围在数轴上表示为

10.下列几何体中，正视图、左视图、俯视图完全相同的是

A．圆柱

B．圆锥

C．棱锥

D．球

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：

【小题1】（1）∵点B与O（0，0）关于x=3对称,

∴点B坐标为（6，0）.

将点B坐标代入得：

36+12=0,

∴=.

∴抛物线解析式为.

当=3时，,

∴顶点A坐标为（3，3）.

（说明：可用对称轴为,求值,用顶点式求顶点A坐标.）

【小题2】（2）设直线AB解析式为y=kx+b.

∵A(3,3),B(6,0),

∴??解得,??∴.

∵直线∥AB且过点O,

∴直线解析式为.

∵点是上一动点且横坐标为,

∴点坐标为（）

当在第四象限时（t＞0），

=12×6×3+×6×

=9+3.

∵0＜S≤18,

∴0＜9+3≤18,

∴-3＜≤3.

又＞0,

∴0＜≤3.5分

当在第二象限时（＜0）,

作PM⊥轴于M，设对称轴与轴交点为N.

则

=-3+9.

∵0＜S≤18,

∴0＜-3+9≤18,

∴-3≤＜3.

又＜0,

∴-3≤＜0.6分

∴t的取值范围是-3≤＜0或0＜≤3.

【小题3】(3)存在，点坐标为（3，3）或（6，0）或（-3，-9）

2.参考答案：y=-2x，y=x+3,y=-x2+5等

3.参考答案：30°

4.参考答案：10

5.参考答案：

6.参考答案：10

7.参考答案：C

8.参考答案：①②④

9.参考答案：D

10.参考答案：D