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2010-2023历年第二学期河南师大附中初一期中数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.一个多边形的内角和比它外角和的6倍少180°，求这个多边形的边数．

2.

【小题1】分别探讨下面两个图形中∠APC与∠A、∠C的数量关系；

【小题2】请你从所得到的关系中任选一个加以证明．

3.甲、乙两人相距35km，若两人相向而行，2小时后两人相遇；若两人同向而行，5小时后甲追上乙，求甲、乙两人的速度．

4.已知y轴上的点P到x轴的距离为3，则点P的坐标为_______.

5.如图，∠1=∠2=∠B，EF//AB.

【小题1】观察猜想：∠3和∠C有什么数量关系？

【小题2】对观察猜想的结论给出证明.

6.如图，在平面直角坐标系中，已知三个点A(1，3)，B(3，1)，O(0，0)．

【小题1】求△ABO的面积；

【小题2】将△ABO向左平移4个单位长度，向下平移1个单位长度，得到△DEF，其中A，B，O分

别对应点D，E，F，请在图中画出△DEF,并写出D、E、F的坐标．

7.等腰三角形一边长为3，另一边长为6，则其周长为________.

8.下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是(???)

[

9.在电影院内找座位，将“4排3号”简记为(4，3)，则“6排7号”可记为____．

10.如图，AD是△ABC的BC边上的高，AE平分∠BAC，若∠B=43°，∠C=77°，求∠BAE和∠DAE的度数．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：设多边形的边数为n．……1分

180(n－2)=360×6－180???……5分

解得：n=13

答：这个多边形的边数为13．……7分

2.参考答案：

【小题1】如图（1）：∠APC=∠A+∠C，…………2分

如图（2）：∠C=∠A+∠APC；…………4分

【小题2】图（1）：∠APC=∠A+∠C，

过点P作PE∥AB，

∵AB∥CD，

∴AB∥CD∥PE，

∴∠1=∠A，∠2=∠C，

∴∠APC=∠1+∠2=∠A+∠C；

图（2）：∠C=∠APC+∠A，

∵AB∥CD，

∴∠1=∠C，

∵∠1=∠A+∠APC，

∴∠C=∠A+∠APC．………………10分

3.参考答案：设甲、乙两人的速度分别为xkm/h，ykm／h．…………1分

．?……………5分

7分

解得：

答：甲、乙两人的速度分别12.25km/h，5.25km/h.…???…8分

4.参考答案：（0，-3）或（0，-3）

5.参考答案：

【小题1】∠3和∠C相等

【小题2】∵∠1=∠B，所以DE∥BC．

∴∠2=∠C．

∵EF//AB,∴∠B=∠3.

又．∵∠2=∠B，?∴∠3=∠C．………………lO分

（其中平行线的判定正确得2分，平行线的性质正确得2分）

6.参考答案：

【小题1】S△ABO=4

【小题2】如图，D（-3，2），E（-1，O），F（-4，-1）………………10分

7.参考答案：15

8.参考答案：D

9.参考答案：（6，7）

10.参考答案：在△ABC中，∠BAC十∠B十∠C=180°，

∵∠B=43°，∠C=77°，

∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-43°-77°=60°.

∵AE平分∠BAC

∴∠BAE=∠CAE=∠BAC=30°………………5分

在△ADC中，∠ADC+∠C+∠DAC=180°.

∵AD是高，∴∠ADC=90°.

∵∠C=77°,

∴∠DAC=180°-∠ADC-∠C=180°-90°-77°=13°.

∴∠DAE=∠CAE-∠DAC=30°-13°=17°………………10分