重难点突破02 函数性质综合（原卷版）.docxVIP

重难点突破02函数性质综合

一．选择题（共16小题）

1．已知函数，则

A．为奇函数，且在是增函数

B．为偶函数，且在是增函数

C．为奇函数，且在是减函数

D．为偶函数，且在是减函数

2．设是定义在上的偶函数，且在，单调递增，则（4）的解集为

A． B． C． D．

3．定义在上的偶函数满足：对任意的，，，有，则

A．（3）（4） B．（3）（4）

C．（3）（4） D．（4）（3）

4．已知是定义在上的偶函数且在，上为减函数，若，，，则

A． B． C． D．

5．已知函数为偶函数，且在上单调递增，则的解集为

A．，， B．，，

C． D．，，

6．已知为上的奇函数，为上的偶函数，且当，时，，若，，，则，，的大小关系为

A． B． C． D．

7．已知函数是定义在上的奇函数，它的图象是一条连续不断的曲线．若，，且，，则不等式的解集为

A． B．

C． D．

8．关于函数有下述四个结论：

①是偶函数；

②在区间上单调递增；

③在，上有4个零点；

④的值域是，．

其中所有正确结论的编号是

A．①② B．②③ C．①③④ D．①②④

9．已知函数是定义在上的偶函数，若对任意的，，，且，都有成立，则不等式的解集为

A． B． C． D．

10．已知函数是定义在上的偶函数，若，，，且，都有成立，则不等式的解集为

A． B．

C． D．

11．已知函数，则不等式的解集为

A．，， B．

C．，， D．

12．定义在上的偶函数满足，且在区间，上单调递增，则

A． B．

C． D．

13．已知定义在，，上的奇函数，对任意的，，，满足，且（1），则的解集为

A．，， B．，，

C．，， D．，，

14．设定义在上的奇函数满足，对任意，，且，都有，且（3），则不等式的解集为

A．，， B．，，

C．，， D．，，

15．已知函数是定义域为，，的奇函数，且，若对任意的，，且，都有成立，则不等式的解集为

A．，， B．，，

C．，， D．，，

16．已知定义在上的奇函数满足，且当时，，则不等式在上的解集为

A． B． C． D．

二．多选题（共3小题）

17．若定义在上的函数满足：对任意的，，都有，且当时，，则

A． B．是奇函数

C．是偶函数 D．在上是减函数

18．下列说法不正确的是

A．函数的最小值为2

B．已知，，，则

C．函数在定义域上是减函数

D．若定义在上的函数为增函数，且，则实数的取值范围为

19．若定义域为的函数满足为奇函数，且对任意，，，都有，则下列正确的是

A．的图像关于点对称

B．在上是增函数

C．

D．关于的不等式的解集为

三．填空题（共13小题）

20．已知函数，则关于的不等式的解集为．

21．已知函数的定义域为，是偶函数，当时，，则不等式的解集为．

22．已知是定义在，上的减函数，且的图象关于点对称，则关于的不等式的解集为．

23．已知函数为定义在上的奇函数，且对于，，，都有，且（3），则不等式的解集为．

24．已知是定义在上的偶函数，的图象是一条连续不断的曲线，若，，，且，，则不等式的解集为．

25．已知函数，若，则实数的取值范围是．

26．设函数是定义在，上的偶函数，且在，上单调递减，若（a），则实数的取值范围是．

27．已知函数，若，则实数的取值范围是．

28．已知函数，若，则实数的取值范围是．

29．已知，则不等式的解集是．

30．若是上的奇函数，且在上是增函数，若，那么的解集是．

31．已知函数，则使得成立的的取值范围是．

32．已知函数，则不等式的解集为．

四．解答题（共3小题）

33．已知函数是奇函数．

（1）求的值；

（2）判断在上的单调性，并证明；

（3）求关于的不等式的解集．

34．已知函数为奇函数，且（3）（5）．

（1）求函数的解析式；

（2）若且在区间，上为增函数，求实数的取值范围．

35．已知函数是定义域上的奇函数，且．

（1）令函数，若在上有两个零点，求实数的取值范围；

（2）已知函数在，上单调递减，在，上单调递增，令，，若对，，都有，求实数的取值范围．