人教初中数学八下16.1.1二次根式市公开课一等奖课件名师大赛获奖课件.pptx

第十六章二次根式

第一学时16.1.1二次根式

一、新课引入

1、填空：

一种正数有平方根，它们；

0的平方根是；没有平方根.

2、下列各式与否故意义，为什么？

两个

互为相反数

0

负数

（1）

（2）

（3）

2

（4）

2

√

√

√

×

二、学习目的

理解二次根式中被开方数在实数范畴内故意义的条件.

三、研读课文

知识点一二次根式

认真阅读课本第2页至第3页的内容，完毕下面练习并体验知识点的形成过程.

思考用带有根号的式子填空，看看写出的成果有什么特点：

⑴面积为3的正方形的边长为，面积为S的正方形的边长为.

⑵一种长方形的围栏，长是宽的2倍，面积为

，则它的宽为______

.

三、研读课文

知识点一二次根式

⑶一种物体从高处自由落下，落到地面所

用的时间t（单位：s）与开始落下时离地

面的高度h（单位：m）满足关系

如果用含有h的式子表达t，那么t为_____

1、上面问题成果表达为某些正数的.

2、普通地，我们把形如：（）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号.

练一练画一种面积为的长方形，使它的长和宽之比为3：2，它的长、宽各应取多少？

答：

算术平方根

a≥0

长应取cm宽应取cm

三、研读课文

知识点二

二次根式故意义的条件

例1当是如何的实数时，在实数范畴内故意义？

解：由≥0，得:

≥______

当≥______在实数范畴内故意义

练一练当是如何的实数时，下列的各式在实数范畴内故意义？

解：由≥0，得:

（1）

≥______

当≥______在实数范畴内故意义

x-2

2

2

a-1

1

1

三、研读课文

知识点二

二次根式故意义的条件

（2）

（3）

解：由≥0，得：

≤_________

当，在实数范畴内故意义.

（4）

a≥

-a

0

≤0

a≤5

三、研读课文

知识点二

二次根式故意义的条件

思考当是如何的实数时，在实数范畴内故意义？呢？

2

3

答：(1)当时，在实数范畴内故意义.

(2)当时，在实数

范畴内故意义.

2

3

为任意实数

为非负数

四、归纳小结

1、二次根式的概念

我们把形如：（）的式子叫做，

“”称为.

2、二次根式的意义

答：(1)当时，在实数范畴内故意义.

(2)当时，在实数范畴内故意义.

2

(3)当时，在实数范畴内故意义.

3

3、学习反思：________________________

_______________________________________.

≥0

二次根式

二次根号

≥0

≥0

为任意实数

五、强化训练

1、判断下列各式与否是二次根式？

①②③

2、下列式子中，是二次根式的是（）

A-BCD

3、下列式子中，不是二次根式的是（）

A.B.C.D.

4、已知一种正方形的面积是5，那么它的边长是（）

A.5B.C.D.以上皆不对

√

A

D

B

五、强化训练

5、当是如何的实数时，下列各式在实数范畴内故意义？

（1）

（2）

（3）

（4）

为任意实数

为任意实数

x0

x-1

Thankyou!