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2010-2023历年福建龙岩永定仙师中学九年级上学期第18周周末测试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.元旦期间，某商场为了吸引顾客，开展有奖促销活动，设立了一个可以自由转动的转盘，转盘被分成4个面积相等的扇形，四个扇形区域里分别标有“10元”、“20元”、“30元”、“40元”的字样（如图）．规定：同一日内，顾客在本商场每消费满100元就可以转动转盘一次，商场根据转盘指针指向区域所标金额返还相应数额的购物券，某顾客当天消费240元，转了两次转盘．

（1）该顾客最少可得_________元购物券，最多可得_________元购物券；

（2）请用画树状图或列表的方法，求该顾客所获购物券金额不低于50元的概率．

2.某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元，设第二个月单价降低x元．

（1）填表：

时间?

?第一个月

第二个月?

清仓时?

?单价（元）

?80

?

?40

?销售量（件）

?200

?

?

（2）如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元？

3.（如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，翻折∠C，使点C落在斜边AB上某一点D处，折痕为EF（点E、F分别在边AC、BC上）．

（1）若△CEF与△ABC相似．

①当AC=BC=2时，AD的长为_________；

②当AC=3，BC=4时，AD的长为_________；

（2）当点D是AB的中点时，△CEF与△ABC相似吗？请说明理由．

4.如图，已知⊙O1的半径为1cm，⊙O2的半径为2cm，将⊙O1，⊙O2放置在直线l上，如果⊙O1在直线l上任意滚动，那么圆心距O1O2的长不可能是（）

A．6cm

B．0.5cm

C．3cm

D．2cm

5.如图，已知抛物线与x轴交于点B、C，与y轴交于点E，且点B在点C的左侧．

（1）若抛物线过点M（-2，-2），求实数a的值；

（2）在（1）的条件下，解答下列问题：

①求出△BCE的面积；

②在抛物线的对称轴上找一点P，使CP+EP的值最小，求出点P的坐标．

6.下列式子中，属于最简二次根式的是（???）

A．

B．

C．

D．

7.已知，是一元二次方程的两根，则的值是（???）

A．0

B．-2

C．2

D．4

8.若关于x的方程有实数根，则a的值可以是（???）

A．0.25

B．0.5

C．1

D．2

9.．已知是方程的一个根，则方程的另一个根是??．

10.（1）计算：；

（2）解方程：．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：(1)??20??,??80??;(2).试题分析：（1）如果两次都得到最小面值（10元）的购物券，则他两次得到的购物券之和最小，此时为20元，如果两次得到的购物券都是面值最大（40元）的购物券，则他两次得到的购物券之和最大，此时为80元；（2）转动转盘两次的结果如表所示，共有16种结果，其中购物券总金额不低于50元的有10种，所以该顾客所获金额不低于50元的概率为．

试题解析：（1）_20_，__80_；

（2）

?

10

20

30

40

10

10+10=20

10+20=30

10+30=40

10+40=50

20

20+10=30

20+20=40

20+30=50

20+40=60

30

30+10=40

30+20=50

30+30=60

30+40=70

40

40+10=50

40+20=60

40+30=70

40+40=80

由上表可知，转两次转盘可能出现的结果一共有16种，它们出现的可能性相同，而金额不低于50元的结果有10种，所以，该顾客所获金额不低于50元的概率为．

考点：用列举法求概率.

2.参考答案：(1)详见解析；（2）第二个月的单价是70元.试题分析：（1）第一个月售价80元/件，第二个月售价降低x元，所以第二个月的售价为（80-x）元/件，单价每降低1元，多售出10件，那么降低x元，可多售出10x件，即第二个月售出(200+10x)件，两个月共售出(400+10x)件，购进800件，所以清仓时，还有（400-10x）件没售出；（2）第一个月的销售额是80×200元，第二个月的销售额是元，清仓的销售额是40×（400-10x）元，购货总金额是50×800元，根据相等关系：销售总额-购货总额=销售利润，可列出方程，然后即可求出答案.最后要检验所得结果是否符合实际.

试题解析：（1）

时间

第一个月

第二个月

清仓时

单价