海南省海口市琼山区长流实验学校2025届九年级数学第一学期开学综合测试模拟试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

第PAGE1页，共NUMPAGES3页

海南省海口市琼山区长流实验学校2025届九年级数学第一学期开学综合测试模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）抛物线（）的部分图象如图所示，与轴的一个交点坐标为，抛物线的对称轴是，下列结论是：①；②；③方程有两个不相等的实数根；④；⑤若点在该抛物线上，则，其中正确的个数有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2、（4分）甲、乙两个同学在四次数学模拟测试中，平均成绩都是112分，方差分别是s＝5，s＝12，则甲、乙两个同学的数学成绩比较稳定的是（）.

A．甲 B．乙 C．甲和乙一样 D．无法确定

3、（4分）若关于x的方程kx2﹣3x﹣=0有实数根，则实数k的取值范围是（）

A．k=0 B．k≥﹣1 C．k≥﹣1且k≠0 D．k＞﹣1

4、（4分）如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AB=5，AC=6，则BD的长是（）

A．8 B．7 C．4 D．3

5、（4分）已知一次函数y=（m+1）x+n-2的图象经过一．三．四象限，则m，n的取值范围是（）

A．m＞-1，n＞2 B．m＜-1，n＞2 C．m＞-1，n＜2 D．m＜-1，n＜2

6、（4分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知∠AOD=120°，AC=16，则图中长度为8的线段有（）

A．2条 B．4条 C．5条 D．6条

7、（4分）函数y＝mx+n与y＝nx的大致图象是（）

A． B．

C． D．

8、（4分）设表示两个数中的最大值，例如：，，则关于的函数可表示为（）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，二次函数的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且，则下列结论：；；；其中正确结论的序号是______．

10、（4分）抛物线与轴的公共点是，则这条抛物线的对称轴是__________．

11、（4分）如图，在第个中，：在边取一点，延长到，使，得到第个；在边上取一点，延长到，使，得到第个，…按此做法继续下去，则第个三角形中以为顶点的底角度数是__________．

12、（4分）一次函数的图像在轴上的截距是__________.

13、（4分）如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是（3，-1）和（-3，1），那么“卒”的坐标为_____.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）某商店准备购进一批电冰箱和空调，每台电冰箱的进价比每台空调的进价多400元，商店用8000元购进电冰箱的数量与用6400元购进空调的数量相等．

（1）求每台电冰箱与空调的进价分别是多少？

（2）已知电冰箱的销售价为每台2100元，空调的销售价为每台1750元．若商店准备购进这两种家电共100台，其中购进电冰箱x台（33≤x≤40），那么该商店要获得最大利润应如何进货？

15、（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣4，3），B（﹣3，1），C（﹣1，3）．

（1）请按下列要求画图：

①平移△ABC，使点A的对应点A1的坐标为（﹣4，﹣3），请画出平移后的△A1B1C1；

②△A1B1C1与△ABC关于原点O中心对称，画出△A1B1C1．

（1）若将△A1B1C1绕点M旋转可得到△A1B1C1，请直接写出旋转中心M点的坐标．

16、（8分）如图，中，且是的中点

（1）求证：四边形是平行四边形。

（2）求证：四边形是菱形。

（3）如果时，求四边形ADBE的面积

（4）当度时，四边形是正方形（不证明）

17、（10分）（1）；

（2）．

18、（10分）如图，四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，AB∥CD．

（1）求证：四边形ABCD是菱形.

（2）当△ABD满足什么条件时，四边形ABCD是正方形.（直接写出一个符合要求的条件）.

（3）对角线AC和BD交于点O，∠ADC=120°，AC=8，P为对角线AC上的一个动点，连接