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2010-2023历年福建莆田青璜中学九年级下学期期初考试数学试卷(带解析)

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.某小组同学,新年时每人互送贺年卡一张,共送贺年卡56张,这个小组共有????????人.

2.下列图形:①平行四边形;②菱形;③圆;④梯形;⑤等腰三角形;⑥直角三角形;⑦国旗上的五角星.这些图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的有(???).

A.1种

B.2种

C.3种

D.4种

3.如图,已知直线y=-2x+4与x轴、y轴分别相交于A、C两点,抛物线y=-2x2+bx+c(a≠0)经过点A、C.

(1)求抛物线的解析式;

(2)设抛物线的顶点为P,在抛物线上存在点Q,使△ABQ的面积等于△APC面积的4倍.求出点Q的坐标;

(3)点M是直线y=-2x+4上的动点,过点M作ME垂直x轴于点E,在y轴(原点除外)上是否存在点F,使△MEF为等腰直角三角形?若存在,求出点F的坐标及对应的点M的坐标;若不存在,请说明理由.

4.函数的自变量的取值范围是??????????????????.

5.如图,在△ABC中∠A=60°,BM⊥AC于点M,CN⊥AB于点N,P为BC边的中点,连接PM,PN,则下列结论:①PM=PN;②;③△PMN为等边三角形;④当∠ABC=45°时,BN=PC.其中正确的是__________.

6.某超市在销售中发现:某种新年吉祥物品平均每天可售出20套,每套盈利40元。为了迎接新年,商场决定采取适当的降价措施,扩大销售量,增加盈利,尽快减少库存。经市场调查发现:如果每套降价1元,那么平均每天就可多售出2套。要想平均每天在销售这种吉祥物上盈利1200元,那么每套应降价多少?

7.解方程:(1)、???(2)、

8.如图,将正方形ABCD中的△ABD绕对称中心O旋转至△GEF的位置,EF交AB于M,GF交BD于N.请猜想BM与FN有怎样的数量关系?并证明你的结论.

9.小明和小亮是一对双胞胎,他们的爸爸买了两套不同品牌的运动服送给他们,小明和小亮都想先挑选.于是小明设计了如下游戏来决定谁先挑选.游戏规则是:在一个不透明的袋子里装有除数字以外其它均相同的4个小球,上面分别标有数字1、2、3、4.一人先从袋中随机摸出一个小球,另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球.若摸出的两个小球上的数字和为奇数,则小明先挑选;否则小亮先挑选.

(1)用树状图或列表法求出小明先挑选的概率;

(2)你认为这个游戏公平吗?请说明理由.

10.妈妈做了一份美味可口的菜品,为了了解菜品的咸淡是否适合,于是妈妈取了一点品尝,这应该属于?????????.(填普查或抽样调查)

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案:8.试题分析:设这个小组有x人,那么每个人送的贺卡为x-1张,那么根据题意可得出方程为x(x-1),即可列出方程求解.注意根据实际意义进行值的取舍.

试题解析:设这个小组有x人,那么每个人送的贺卡为x-1张,根据题意得:

x(x-1)=56

解得x=-7(不合题意舍去),x=8

考点:一元二次方程的应用.

2.参考答案:B.试题分析:①平行四边形是中心对称图形,不是轴对称图形;

②菱形是中心对称图形,也是轴对称图形;

③圆是中心对称图形,也是轴对称图形;

④梯形不是中心对称图形,等腰梯形是轴对称图形,一般梯形不是轴对称图形;

⑤等腰三角形不是中心对称图形,是轴对称图形;

⑥直角三角形不是中心对称图形,也不是轴对称图形;

⑦国旗上的五角星不是中心对称图形,是轴对称图形,

故是轴对称图形又是中心对称图形的有②③,

故选B.

考点:1.中心对称图形;2.轴对称图形.

3.参考答案:(1)y=-2x2+2x+4;(2)Q(0,4)或(1,4)或(,-4)或(,-4);(3)存在,点F坐标为(0,)时,点M的坐标为(,),点F坐标为(0,-4)时,点M的坐标为(4,-4);点F坐标为(0,1),点M的坐标为(1,2).试题分析:1)根据直线y=-2x+4求出点A、C的坐标,再利用待定系数法求二次函数解析式解答即可;

(2)根据抛物线解析式求出点P的坐标,过点P作PD⊥y轴于D,根据点P、C的坐标求出PD、CD,然后根据S△APC=S梯形APDO-S△AOC-S△PCD,列式求出△APC的面积,再根据抛物线解析式求出点B的坐标,从而得到AB的长度,然后利用三角形的面积公式求出△ABQ的点Q的纵坐标的值,然后代入抛物线求解即可得到点Q的坐标;

(3)根据点E在x轴上,根据点M在直线y=-2x+4上,设点M的坐标为(a,-2a+4),然后分①∠EMF=90°时,利用点M到坐标轴的距离相等列式求解即可;②∠MFE=90°时,根据等腰直角三角形的性质,点M的横坐标的长度等于纵坐标长度的一半,然后列式进

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