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北师大版七年级下册数学期中考试试卷

一、单选题

1．下列运算中正确的是（）

A．B．

C．D．

2．下列说法正确的是（）

A．角的补角度数是

B．两条直线被第三条直线所截，所得的同位角相等

C．相等的两个角是对顶角

D．在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行两种

3．小华同学喜欢锻炼，周六他先从家跑步到新华公园，在那里与同学打一会羽毛球后又步行回家，下面能反映小华离家距离与所用时间之间关系的图象是（）

A．B．

C．D．

4．计算得到的结果是（）

A．B．C．D．

5．下列几个图形中，和不是同位角的是（）

A．B．

C．D．

6．我市的用电量与应交电费之间的关系如下表，则以下说法不正确的是（）

用电量（千瓦时）

1

2

3

4

5

…

应交电费（元）

0.56

1.12

1.68

2.24

2.80

…

A．用电量每增加1千瓦时，应交电费就增加0.56元

B．在这个变化过程中，用电量和应交电费都是变量，其中应交电费是自变量

C．若用电量是3千瓦时的时候，应交电费是1.68元

D．应交电费是5.6元时，用电量是10千瓦时

7．如图，直线和相交于点，平分，，是垂足，已知，则的度数是（）

A．B．C．D．

8．如图，，，，则的度数是（）

A．B．C．D．

9．已知，则的值为（）

A．5B．10C．15D．25

10．如图，两个正方形的边长分别为、，如果，，则阴影部分的面积为（）

A．10B．12C．14D．16

二、填空题

11．计算：_________．

12．在国家疾病预防控制中心的数据库中，记录有一种病毒的直径仅为0.000000083毫米，这个数据用科学记数法表示为__________毫米．

13．如图，点在的延长线上，给出以下条件①；②；③；④，能判定的条件是__________（填序号）．

14．已知动点以的速度沿图1所示的边框从的路径匀速运动，记的面积为，点的运动时间为，与的关系如图2所示，若，则图2中的__________．

15．如图，已知，、的交点为，现作如下操作：

第一次操作，分别作和的平分线，交点为，

第二次操作，分别作和的平分线，交点为，

第三次操作，分别作和的平分线，交点为，

…，

第次操作，分别作和的平分线，交点为．

若，则的度数是__________．

三、解答题

16．化简或计算．

（1）；

（2）；

（3）

17．某地区一天的气温变化较大，如图表示该地区一天24小时的气温变化情况．

（1）这个问题中，两个变量分别是什么？其中自变量和因变量分别是什么？

（2）图中的点和分别表示什么？

（3）在哪个时间段气温是下降的？

（4）这一天的温差是多大？

18．在“整式乘除”这一章，学习了一个很重要的公式——完全平方公式，之后，老师给同学们提出了一个具有挑战性的问题：计算？经过一番思考，小明和小刚分别提出了解决这个问题的方法．

小明：

小刚：借助这个正方形，利用面积直观的方法解决了这个问题．

请把他们两人的解题过程完整的写出来．

19．先化简，再求值：

，其中，．

20．动手操作

（1）如图，点在边上，利用尺规作．（保留作图痕迹，不写作法）

（2）判断所在的直线与的位置关系．

21．在疫情期间，某口罩生产厂为提高生产效益引进了新的设备，其中甲表示新设备的产量（万个）与生产时间（天）的关系，乙表示旧设备的产量（万个）与生产时间（天）的关系：

（1）由图象可知，新设备因工人操作不当停止生产了__________天；

（2）求新、旧设备每天分别能生产多少万个口罩？

（3）在生产过程中，为何值时，新旧设备所生产的口罩数量相同，相同的数量是多少？

22．如图，，交于点，，平分，，垂足是点．求的度数．

23．探究：

（1）如图1，直线、、两两相交，交点分别为点、、，点在线段上，过点作交于点，过点作交于点，若，求的度数．（写出解答过程，并注明理由）

应用：

（2）如图2，直线，，两两相交，交点分别为、、，点在线段的延长线上，过点作交于点，过点作交于