人教版高中物理必修第3册精品讲义第9章 专题强化2 静电力的性质.docVIP

静电力的性质

[学习目标]1.学会利用几种特殊方法求解电场强度.2.会分析电场线与带电粒子运动轨迹相结合的问题.3.学会分析电场中的动力学问题.

一、电场强度的计算

电场强度的三种计算方法

对称法

对称法实际上就是根据某些物理现象、物理规律、物理过程或几何图形的对称性进行解题的一种方法.在电场中，当电荷的分布具有对称性时，应用对称性解题可将复杂问题大大简化

微元法

当一个带电体的体积较大，已不能视为点电荷时，求这个带电体产生的电场在某处的电场强度时，可用微元法的思想把带电体分成很多小块，每块都可以看成点电荷，用点电荷电场叠加的方法计算

补偿法

有时由题给条件建立的模型不是一个完整的模型，这时需要给原来的问题补充一些条件，组成一个完整的新模型.这样，求解原模型的问题就变为求解新模型与补充条件的差值问题.如采用补偿法将有缺口的带电圆环补全为圆环，或将半球面补全为球面，从而将问题化难为易

如图1所示，带电荷量为＋q的点电荷与均匀带电薄板相距2d，点电荷到带电薄板的垂线通过薄板的几何中心，若图中a点处的电场强度为零，根据对称性，带电薄板在图中b点处产生的电场强度大小为________，方向________.(静电力常量为k)

图1

答案eq\f(kq,d2)水平向左(或垂直薄板向左)

解析由于a点的电场强度为零，则点电荷＋q在a点产生的场强大小E1和带电薄板在a点产生的场强大小Ea相等，即E1＝Ea，方向相反.由于a、b两点关于带电薄板对称，所以带电薄板在b点产生的场强大小Eb和带电薄板在a点产生的场强大小Ea相等，方向相反，故Eb＝E1＝eq\f(kq,d2)，方向水平向左(或垂直薄板向左).

均匀带电的完整球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场.如图2所示，在半球面AB上均匀分布着正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球面顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，eq\x\to(OM)＝eq\x\to(ON)＝2R.已知M点的场强大小为E，则N点的场强大小为()

图2

A.eq\f(kq,2R2)－E B.eq\f(kq,4R2)

C.eq\f(kq,4R2)－E D.eq\f(kq,4R2)＋E

答案A

解析完整球壳在M点产生的电场的场强大小为keq\f(2q,?2R?2)＝eq\f(kq,2R2)，根据电场叠加原理，右半球壳在M点产生电场的场强大小为eq\f(kq,2R2)－E，根据对称性可知，左半球壳在N点产生的电场的场强大小也为eq\f(kq,2R2)－E.选项A正确.

二、电场线与带电粒子的运动轨迹

1.带电粒子做曲线运动时，合力指向轨迹曲线的内侧，速度方向沿轨迹的切线方向.

2.分析思路：

(1)由轨迹的弯曲情况结合电场线确定静电力的方向；

(2)由静电力和电场线的方向可判断带电粒子所带电荷的正负；

(3)由电场线的疏密程度可确定静电力的大小，再根据牛顿第二定律F＝ma可判断带电粒子加速度的大小.

(多选)如图3所示，带箭头的实线表示某一电场中的电场线的分布情况.一带电粒子在电场中运动的轨迹如图中虚线所示.若不考虑其他力，则下列判断正确的是()

图3

A.若粒子是从A运动到B，则粒子带正电；若粒子是从B运动到A，则粒子带负电

B.不论粒子是从A运动到B，还是从B运动到A，粒子必带负电

C.若粒子是从B运动到A，则其加速度减小

D.若粒子是从B运动到A，则其速度减小

答案BC

解析根据做曲线运动物体所受合外力指向轨迹曲线内侧可知粒子所受静电力的方向与电场线的方向相反，所以不论粒子是从A运动到B，还是从B运动到A，粒子必带负电，故A错误，B正确；电场线密的地方电场强度大，所以粒子在B点受到的静电力大，在B点时的加速度较大，若粒子是从B运动到A，则其加速度减小，故C正确；从B到A过程中粒子所受静电力与速度方向成锐角，即做正功，动能增大，速度增大，故D错误.

针对训练1如图4所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M点以相同速度垂直于电场线方向飞出a、b两个带电粒子，仅在静电力作用下的运动轨迹如图中虚线所示.则()

图4

A.a一定带正电，b一定带负电

B.a的速度将减小，b的速度将增大

C.a的加速度将减小，b的加速度将增大

D.两个粒子的动能，一个增大一个减小

答案C

解析带电粒子做曲线运动，所受静电力的方向指向轨迹曲线的内侧，由于电场线的方向未知，所以粒子带电性质不确定，故A错误；从题图轨迹变化来看，带电粒子速度与静电力方向的夹角都小于90°，所以静电力都做正功，动能都增大，速度都增大，故B、D错误；电场线密的地方电场强度大，电场线疏的地方电场强度小，所以a所受静电力减小，加速度减小，b所受静电力增大，加速度增大，故C正确.

三、电场