人教版高中物理必修第3册精品讲义第12章 专题强化9 闭合电路的功率 故障分析.docVIP

闭合电路的功率故障分析

[学习目标]1.会计算闭合电路的功率和效率，掌握电源的输出功率随外电阻变化的图像.2.会结合闭合电路欧姆定律和部分电路欧姆定律分析电路故障．

一、闭合电路的功率问题

1.电源的输出功率

对于纯电阻电路，P出＝I2R＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(E,R＋r)))2R＝eq\f(E2,\f(?R－r?2,R)＋4r)，当R＝r时，电源的输出功率最大，其最大输出功率为Pm＝eq\f(E2,4r).电源输出功率随外电阻变化曲线如图1所示．

图1

2．电源的效率

指电源的输出功率与电源的总功率之比，

即η＝eq\f(P出,P总)×100%＝eq\f(IU,IE)×100%＝eq\f(U,E)×100%.

对于纯电阻电路，电源的效率η＝eq\f(I2R,I2?R＋r?)×100%＝eq\f(R,R＋r)×100%＝eq\f(1,1＋\f(r,R))×100%，所以当R增大时，效率η提高．当R＝r(电源有最大输出功率)时，效率仅为50%，效率并不高．

如图2所示，电路中E＝3V，r＝0.5Ω，R0＝1.5Ω，滑动变阻器的最大阻值为10Ω.

图2

(1)滑动变阻器接入电路的阻值R为多大时，定值电阻R0上消耗的功率最大？最大为多大？

(2)滑动变阻器接入电路的阻值R为多大时，滑动变阻器上消耗的功率最大？最大为多大？

答案(1)0eq\f(27,8)W(2)2Ωeq\f(9,8)W

解析(1)定值电阻R0上消耗的功率：P＝I2R0，

R0不变，当电流最大时功率最大，此时应有电路中电阻最小，即当R＝0时，R0上消耗的功率最大：

P0m＝eq\f(E2,?R0＋r?2)R0＝eq\f(32,?1.5＋0.5?2)×1.5W＝eq\f(27,8)W.

(2)将电阻R0和电源等效成新的电源，滑动变阻器上消耗的功率就是等效电源的输出功率．

当R＝r＋R0＝2Ω时，滑动变阻器上消耗的功率最大，为：

Pm＝eq\f(E2,4R)＝eq\f(32,4×2)W＝eq\f(9,8)W.

功率最大值的求解方法

1．对定值电阻来说，其电流最大时功率也最大．

2．电源的输出功率在外电阻等于内阻时最大，若不能相等，外电阻越接近内阻时，电源的输出功率越大．

3.如图3，求解滑动变阻器R2消耗的最大功率时，可把定值电阻R1等效为电源内阻的一部分，则R2＝R1＋r时，R2上消耗的功率最大．

图3

针对训练1如图4所示，电源的内阻不可忽略，在滑片从最右端向最左端滑动的过程中，下列说法正确的是()

图4

A．电源的内耗功率减小

B．电源消耗的总功率增大

C．电阻R1的功率增大

D．电源的输出功率减小

答案B

解析滑片向左移动，R3减小，电路总电阻减小，总电流I增大，由Pr＝I2r，P＝IE，可知电源的内耗功率和电源消耗的总功率均增大，故A错误，B正确；由于总电流增大，因此内电压变大，路端电压减小，则电阻R1的功率将减小，故C错误；当外电路的电阻与电源的内阻相等时，电源的输出功率最大，由于电阻的阻值情况未知，因此输出功率的变化无法确定，故D错误．

(2020·河北鸡泽县期末)如图5所示，线段A为某电源的U－I图线，线段B为某电阻R的U－I图线，由上述电源和电阻组成闭合电路时，求：

图5

(1)电源的输出功率P出是多大？

(2)电源内部损耗的电功率P内是多少？

(3)电源的效率η是多大？

答案(1)4W(2)2W(3)66.7%

解析(1)从图线A可读出，电源的电动势E＝3V，内阻r＝eq\f(E,I短)＝eq\f(3,6)Ω＝0.5Ω

从图像的交点可读出：路端电压U＝2V，电路电流I＝2A，

则电源的输出功率为P出＝UI＝2×2W＝4W.

(2)电源内部损耗的电功率P内＝I2r＝22×0.5W＝2W

(3)电源的总功率为P总＝IE＝2×3W＝6W

故电源的效率为η＝eq\f(P出,P总)×100%＝eq\f(4,6)×100%≈66.7%.

1.稳定电路的U－I图像有两种：一是电源的U－I图像(如图6中a)；二是用电器的U－I图像，而用电器的U－I图像又分两类：线性(图中b)和非线性(图中c)．

图6

2．两种图像的交点坐标表示该用电器单独与电源串联的工作电流和路端电压(也是用电器两端的电压)．如图，电源的输出功率分别为Pb＝U1I1，Pc＝U2I2.

二、电路故障分析

1．常见故障：断路、短路．

2．常用方法：假设法

假设某电阻发生断路(或短路)，根据闭合电路动态分析方法判断实际现象与题中情景是否相符，进而找出电路故障．

如图7所示的电路中，闭合开关S后，灯L1、L2都正常发光，后来由于某种故障，灯L2突然变亮(未烧坏)，电压表的读数增大，由此可推断，