河北省保定市安国市2024-2025学年数学九上开学统考试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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河北省保定市安国市2024-2025学年数学九上开学统考试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）函数的自变量x的取值范围是（）

A．x≠0 B．x≠1 C．x≥1 D．x≤1

2、（4分）下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）

A． B． C． D．

3、（4分）勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载．如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大正方形内.若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出（）

A．直角三角形的面积

B．最大正方形的面积

C．较小两个正方形重叠部分的面积

D．最大正方形与直角三角形的面积和

4、（4分）把直线向上平移个单位后，与直线的交点在第二象限，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

5、（4分）已知一次函数y＝（m+1）x+m2﹣1的图象经过原点，则m的值为（（）

A．0 B．﹣1 C．1 D．±1

6、（4分）如图，将周长为10的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（）

A．8 B．10 C．12 D．14

7、（4分）将化成的形式，则的值是()

A．-5 B．-8 C．-11 D．5

8、（4分）学校准备从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学参加市里举办的“汉字听写大赛”，下表是四位同学几次测试成绩的平均分和方差的统计结果，如果要选出一个成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应该选择的同学是（）

甲

乙

丙

丁

平均分

94

98

98

96

方差

1

1.2

1

1.8

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）八年级（3）班共有学生50人，如图是该班一次信息技术模拟测试成绩的频数分布直方图（满分为50分，成绩均为整数），若不低于30分为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是__________．

10、（4分）已知直线y＝﹣与x轴、y轴分别交于点A、B，在坐标轴上找点P，使△ABP为等腰三角形，则点P的个数为_____个．

11、（4分）如图，在长20米、宽10米的长方形草地内修建了宽2米的道路，则草地的面积是______平方米．

12、（4分）一组数据共有50个，分成四组后其中前三组的频率分别是0.25、0.15、0.3，则第四组数据的个数为______．

13、（4分）在平行四边形ABCD中，∠A+∠C＝200°，则∠A＝_____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图是甲、乙两名射击运动员的5次训练成绩的折线统计图：

（1）分别计算甲、乙运动员射击环数；

（2）分别计算甲、乙运动员射击成绩的方差；

（3）如果你是教练员，会选择哪位运动员参加比赛，请说明理由．

15、（8分）如图,直线y=kx+k交x轴,y轴分别于A,C,直线BC过点C交x轴于B,OC=3OA,∠CBA=45°.

(1)求直线BC的解析式；

(2)动点P从A出发沿射线AB匀速运动，速度为2个单位/秒，连接CP，设△PBC的面积为S，点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式，直接写出t的取值范围；

16、（8分）如图1，已知正方形ABCD的边长为6，E是CD边上一点（不与点C重合），以CE为边在正方形ABCD的右侧作正方形CEFG，连接BF、BD、FD．

（1）当点E与点D重合时，△BDF的面积为；当点E为CD的中点时，△BDF的面积为．

（2）当E是CD边上任意一点（不与点C重合）时，猜想S△BDF与S正方形ABCD之间的关系，并证明你的猜想；?

（3）如图2，设BF与CD相交于点H，若△DFH的面积为，求正方形CEFG的边长．

17、（10分）小军和爸爸同时从家骑自行车去图书馆，爸爸先以150米/分的速度骑行一段时间，休息了5分钟，再以m米/分的速度到达图书馆，小军始终以同一速度骑行，两人行驶的路程y(米)与时间x(分)的关系如图所