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六班级奥数专项精品讲义及常考易错题汇编-计算问题-乘方
【学问点归纳】
求n个相同因数乘积的运算,叫做乘方。
【解题方法点拨】
求尾数,一般都是有规律的,先找出循环节,然后用指数除以循环数字个数。
乘方数较高的,一般先降方次,逐步化到最简为1。
一.选择题
1.我们知道:2个10相乘可记作,3个10相乘可记作,按这样的方法结果应当是
A.800 B.16000 C.160000 D.1600000
2.(1),(2),(3),那么.
A. B. C.
3.下列各式不成立的是
A. B. C.
4.求的值,可令,则,因此.仿照以上推理,计算出的值为
A. B. C. D.
5.下列各数对中,数值相等的是
A.与 B.与 C.与 D.与
二.填空题
6.像28这样的数,它的全部约数为,除了它本身这个约数以外,其余约数之和刚好与它本身相等,像这样的数就叫做完全数.那么10以内的完全数有.
7.假如今日是星期六,再过是星期.
8.三个连续自然数的乘积是504,则这三个数是、、.
9.若实数、满足,则的值为.
10.用科学记数法表示的数,写成原数是
11.,.
12.把写成幂的形式是.
13.填空:(1)一个数的平方等于它本身,这个数是;一个数的平方根等于它本身,这个数是,一个数的算术平方根等于它本身,这个数是(2)一个数的立方等于它本身,这个数是;一个数的立方根等于它本身,这个数是
14.结果的个位数字是.
15.已知,则.
16.观看下面的表格,查找规律并在空格里填数.
算式
积的个位数字
8
8
4
2
17.求.
三.计算题
18.计算:.
19.
20.
四.解答题
21..
22.一共有188个人排成一排进行报数,先是报偶数的人离开,然后剩下的人再从头开头报数,这次报奇数的人离开,然后剩下的人再从头开头报数,这次又是报偶数的人离开,剩下的人再从头开头报数,这次是报奇数的人离开,直到最终只剩一个同学为止,那么最终剩下的这名同学在第一次报数时报的是.
23...
24.的结果是几位数?
25..
26..
27.计算
(1)
(2)
(3)
(4)
六班级奥数专项精品讲义及常考易错题汇编-计算问题-乘方
参考答案
一.选择题
1.解:
,
答案:.
2.解:(4),
答案:.
3.解:,故本项错误;
,故本项正确;
.,故本项正确.
答案:.
4.解:设,
则,
所以
,
即
所以;
答案:.
5.解:,,得数不相等;
,,得数相等;
,,得数不相等;
,,,得数不相等;
答案:.
二.填空题
6.解:,
28的约数为1,2,4,7,14,28;
6有四个约数1、2、3、6,除本身6以外,还有1、2、3三个约数.,恰好是全部约数之和,所以6就是“完全数”,
那么10以内的完全数有6,
答案:1,2,4,7,14,28;6
7.解:将表示为,
依据次方项开放式可知,每一项都含有2009这个因数,除了最终一项是1,
而2009能被7整除,所以除以7的余数是1;所以再过是星期天;
答案:天.
8.解:;
,
,
所以这三个连续的自然数是7、8、9.
答案:7,8,9.
9.解:由于实数、满足,
所以,解得,
,
把,代入,得原式.
答案:1.
10.解:用科学记数法表示的数,写成原数是.
答案:.
11.解:,
答案:7,32.
12.解:把写成幂的形式是.
答案:.
13.解:(1)一个数的平方等于它本身,这个数是0,1;
一个数的平方根等于它本身,这个数是0;
一个数的算术平方根等于它本身,这个数是0,1;
(2)一个数的立方等于它本身,这个数是0,1,;
一个数的立方根等于它本身,这个数是0,1,.
答案:0,1;0;0,1;0,1,;0,1,.
14.解:的个位数字是5,的个位数字是1;
由于,个位数字是4;
,个位数字是2;
,个位数字是6;
,个位数字是8;
,个位数字是4;
,
由于,
所以的个位数字是8,
所以结果的个位数字是8,
所以结果的个位数字是3.
答:结果的个位数字是3.
答案:3.
15.解:由于
,
所以.
答案:2017.
16.解:填表如下:
算式
积的个位数字
8
8
4
2
6
8
4
4
答案:6,8,4,4.
17.解:利用分析中所得规律:
,
,
,
.
答案:1.
三.计算题
18.解:
令①
则②
②①
.
19.解:
20.解:
四.解答题
21.解:,
,
,
,
;
答案:1000000.
22.解:①报偶数的人离开,剩下1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,
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