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2010-2023历年福建福州琅岐中学八年级下期中考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.计算=??????????????????。

2.下面正确的命题中，其逆命题不成立的是（??????）

A．同旁内角互补，两直线平行

B．全等三角形的对应边相等

C．角平分线上的点到这个角的两边的距离相等

D．对顶角相等

3.如图，已知长方形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C/处，BC/交AD于E，AD=8，AB=4，则DE的长为??????????????????。

4.如图，为修通铁路凿通隧道AC，测得∠A=50°，∠B＝40°，AB＝5公里，BC＝4公里，若每天凿隧道0.25公里，求几天才能把隧道AC凿通？

5.计算：（1）；（2）＋；

（3）解分式方程：

6.自显微镜发明后，世界上便诞生了一门新学科，这就是“纳米技术”，已知2012个纳米的长度为0.000002012米，用科学记数法表示这个数为??????????????????????米。

7.下列属于分式的是（????）

A．

B．

C．

D．

8.清明节期间，某中学团委组织八年级部分学生去离校2.4千米的某烈士陵园扫墓，回来时乘公交车所花时间比去时步行少用了36分钟，已知公交车速度是学生步行速度的5倍，求学生的步行速度．

9.已知一个反比例函数的图象经过点．

（Ⅰ）求这个函数的解析式；

（Ⅱ）判断点是否在这个函数的图象上；

（Ⅲ）当时，求自变量的值．

10.在函数(k＜0)的图象上有三点A1(x1,y1)、A2(x2,y2)、A3(x3,y3)，已知x1＜x2＜0＜x3，则下列各式中,正确的是(???)

A．y1＜y2＜y3

B．y3＜y2＜y1

C．y2＜y1＜y3

D．y3＜y1＜y2

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：a4b6试题分析：先根据积的乘方法则化简，再根据单项式除单项式法则化简即可.

.

考点：幂的运算

点评：解题的关键是熟练掌握积的乘方法则：积的乘方，把各个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.

2.参考答案：D试题分析：先写出各个命题的逆命题，再根据平面图形的基本概念依次分析各选项即可判断.

A、逆命题是两直线平行，同旁内角互补，B、逆命题是三组边对应相等两个三角形是全等三角形，C、逆命题是到这个角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上，均成立，不符合题意；

D、逆命题是相等的角是对顶角，不成立，本选项符合题意.

考点：逆命题，平面图形的基本概念

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握平面图形的基本概念，即可完成.

3.参考答案：5试题分析：根据长方形的性质结合折叠的性质可得BE=DE，设BE=DE=x，则AE=8-x，在Rt△ABE中，根据勾股定理列方程求解即可.

∵长方形ABCD沿着直线BD折叠

∴∠1=∠2=∠3

∴BE=DE

设BE=DE=x，则AE=8-x

在Rt△ABE中，

则，解得

则DE的长为5.

考点：折叠的性质，长方形的性质，勾股定理

点评：解题的关键是熟练掌握折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等.

4.参考答案：12天试题分析：先根据三角形的内角和定理证得△ABC是直角三角形，再根据勾股定理AC的长，最后根据每天凿隧道0.25公里即可求得结果.

∵∠A=50°，∠B=40°

∴∠BCA=90°

∴在中，AB=5，BC=4

由勾股定理可得，AC2+CB2=BA2

∴AC2=AB2-BC2=52-42=9???????????

∴BC=3

∴3÷0.25=12??

∴12天才能把隧道AC凿通．

考点：勾股定理的应用

点评：勾股定理的应用是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考的热点，要熟练掌握.

5.参考答案：（1）4；（2）3；（3）试题分析：（1）根据算术平方根的性质、0指数次幂、负整数指数次幂计算即可；

（2）根据同分母分式的加法法则化简即可；

（3）解分式方程的一般步骤：先去分母化分式方程为整式方程，再解这个整式方程即可，注意解分式方程最后一步要写检验.

（1）原式=3+1+=4；

（2）原式==3；

（3）方程两边同乘，得?

解得

经检验，为原方程的解．

考点：实数的运算，分式的加减，解分式方程

点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分.

6.参考答案：2.012×10-6试题分析：科学记数法的表示形式为，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

0.000002012=2.012×10-6．

考点：科学记数法的表示方法