河北省沧州孟村县联考2024-2025学年九年级数学第一学期开学监测试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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河北省沧州孟村县联考2024-2025学年九年级数学第一学期开学监测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC，直线l1∥l2，且分别与△ABC的两条边相交，若∠1＝40°，∠2＝23°，则∠C的度数为（）

A．40° B．50° C．63° D．67°

2、（4分）下列图案中，不是中心对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

3、（4分）下列命题中的假命题是（）

A．一组邻边相等的平行四边形是菱形

B．一组邻边相等的矩形是正方形

C．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

D．一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形

4、（4分）一个四边形，对于下列条件：①一组对边平行，一组对角相等；②一组对边平行，一条对角线被另一条对角线平分；③一组对边相等，一条对角线被另一条对角线平分；④两组对角的平分线分别平行，不能判定为平行四边形的是（）

A．① B．② C．③ D．④

5、（4分）已知一元二次方程x2－2x－1＝0的两根分别为x1，x2，则的值为()

A．2 B．－1

C．－ D．－2

6、（4分）下面几个函数关系式中，成正比例函数关系的是（）

A．正方体的体积和棱长

B．正方形的周长和边长

C．菱形的面积一定，它的两条对角线长

D．圆的面积与它的半径

7、（4分）如图是甲、乙两名运动员正式比赛前的5次训练成绩的折线统计图，你认为成绩较稳定的是（）

A．甲 B．乙

C．甲、乙的成绩一样稳定 D．无法确定

8、（4分）如图，在中，、是的中线，与相交于点，点、分别是、的中点，连接.若，，则四边形的周长是（）

A． B．

C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）已知反比例函数的图像过点、，则__________．

10、（4分）点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点，已知AB=1，∠ADC=120°,点M，N分别是AB，BC边上的中点，则△MPN的周长最小值是______.

11、（4分）关于的方程是一元二次方程，那么的取值范围是_______．

12、（4分）在正方形中,点在边上，点在线段上，且则_______度，四边形的面积_________.

13、（4分）学校篮球集训队11名队员进行定点投篮训练，将11名队员在1分钟内投进篮筐的球数由小到大排序后为6，7，8，9，9，9，9，10，10，10，12，这组数据的众数和中位数分别是______________.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）某班级为奖励参加校运动会的运动员，分别用160元和120元购买了相同数量的甲、乙两种奖品，其中每件甲种奖品比每件乙种奖品贵4元.

请你根据以上信息，提出一个用分式方程解决的问题，并写出解答过程.

15、（8分）如图，△ABC中，∠ACB=Rt∠，AB=，BC=，求斜边AB上的高CD．

16、（8分）问题情境：

平面直角坐标系中，矩形纸片OBCD按如图的方式放置已知，，将这张纸片沿过点B的直

线折叠，使点O落在边CD上，记作点A，折痕与边OD交于点E．

数学探究：

点C的坐标为______；

求点E的坐标及直线BE的函数关系式；

若点P是x轴上的一点，直线BE上是否存在点Q，能使以A，B，P，Q为顶点的四边形是平行四边形？

若存在，直接写出相应的点Q的坐标；若不存在，说明理由．

17、（10分）请用合适的方法解下列一元二次方程：

（1）；

（2）．

18、（10分）用适当的方法解方程

（1）x2﹣4x+3＝1；

（2）（x+1）2﹣3（x+1）＝1．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）如图，把边长为1的正方形ABCD绕顶点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，则它们的公共部分的面积等于_____．

20、（4分）如果点A(1，m)与点B(3，n)都在反比例函数y=（k＞0）的图象上，那么代数式m-3n+6的值为___