江苏省射阳中学2022-2023学年高一上学期期末数学试卷(解析).docx

高中数学精编资源

PAGE2/NUMPAGES2

2022-2023学年第一学期高一年级期末考试

数学试题

试卷总分：150分，考试时间：120分钟

一?单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上.

1.已知集合，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】求出，从而得到交集.

【详解】，

故.

故选：C

2.命题“，”的否定是（）

A.， B.，

C.， D.，

【答案】C

【解析】

【分析】利用全称量词的命题的否定解答即可.

【详解】解：因为全称量词的命题的否定是存在量词的命题，

命题“，”是全称量词的命题，

所以其否定是“，”.

故选：C

3.已知角的终边经过点，且，则的值为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据点，先表示出该点和原点之间的距离，再根据三角函数的定义列出等式，解方程可得答案.

【详解】因为角的终边经过点，

则，

因为，所以，且，

解得，

故选：B.

4.函数在上图象大致是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】利用函数的奇偶性可排除利用排除选项即可.

【详解】因为，

所以函数是偶函数，其图象关于轴对称，排除;

又，排除.

故选：

5.已知，，，则a，b，c的大小关系是（）．

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据给定条件利用指数、对数函数性质，三角函数诱导公式并借助“媒介”数即可比较判断作答.

【详解】函数在上单调递增，而，则，

，

函数在R上单调递增，而，则，即，

所以.

故选：B

6.如果点位于第四象限，那么角所在的象限是（）．

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

【答案】B

【解析】

详解】∵点位于第四象限，∴，

∴角所在的象限是第二象限．

故选B．

7.已知实数满足，且，若不等式恒成立，则实数的最大值为（）

A.9 B.25 C.16 D.12

【答案】B

【解析】

【分析】根据题目所给条件可知，实数均满足是正数，再利用基本不等式“1”的妙用即可求出实数的最大值.

【详解】由得，

又因为，所以实数均是正数，

若不等式恒成立，即；

，

当且仅当时，等号成立；

所以，，即实数的最大值为25.

故选：B.

8.若实数x，y满足，则（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】由已知可得，然后构造函数，，再通过判断函数的单调性可得，然后逐个分析判断即可.

【详解】因为，所以，

令，则，

因为和在上均为增函数，所以在上为增函数，

所以，

对于AB，因为，所以，所以，所以A正确，B错误，

对于CD，因为，所以，所以当时，，当时，，当时，，所以CD错误，

故选：A

二?多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，请把答案填涂在答题卡相应位置上.全部选对得5分，部分选对得3分，不选或有错选的得0分.

9.德国数学家狄利克雷在1837年时提出：“如果对于x的每一个值，y总有一个完全确定的值与之对应，那么y是x的函数．”这个定义较清楚地说明了函数的内涵．只要有一个法则，使得取值范围中的每一个x，有一个确定的y和它对应就行了，不管这个法则是用公式还是用图象、表格等形式表示，例如狄利克雷函数，即：当自变量取有理数时，函数值为1；当自变量取无理数时，函数值为0．以下关于狄利克雷函数的性质正确的有：（）

A. B.的值域为 C.为奇函数 D.

【答案】ABD

【解析】

【分析】利用狄利克雷函数的性质即得ABD正确；利用函数奇偶性的定义判定C不正确.

【详解】由题得，则，所以A正确；

容易得的值域为，所以B正确；

因为，所以为偶函数，所以C不正确；

因为，所以，所以D正确．

故选：ABD．

10.下列命题为真命题是（）

A.若函数的定义域为，则“”是“函数为奇函数”的必要不充分条件

B.若幂函数在上单调递减，则实数或

C.利用二分法求方程的近似解，可以取的一个区间是

D.若方程在区间上有实数解，则实数a的取值范围为

【答案