中考复习整式与因式分解知识讲解基础.pdfVIP

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【考点】

考点、整式

.项式

数与字母的积的形式的代数式叫做单项式．单项式是代数式的一种特特特殊殊形式，它的特点是对字母来形形式式

分分母母))只只

说只含有乘法的运算，不含有加减运算．在含有除法运算时，除数(只能是一个具体的数，可以看

成分数因数．单独一个数或一个字母也是单项式．

点诠释：

（1）单项式的系数是指单项式中的数字因数．

（2）单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和．

.多项式

几个单项式的代数和叫做多项式．也就是说，多项式是由单项式相加或相减组成的．

点诠释：优优优

（1）在多项式中，不含字母的项叫做常数项．数数项项．．

培培培

就就是是这这

（2）多项式中次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数．

孚孚孚

奥奥奥

单单项项式式

（3）多项式的次数是n次，有m个项，我们就把这个多项式称为n次m项式．

字字母母

（4）把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母降

按按某某一一

幂排列．另外，把一个多项式按优优个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个

字母升幂排列．培培

3.整式孚孚

奥奥

单项式和多项式统称整式．整整式式

4.同类项

所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类项．相相同同，，并并

优优

5.整式加

培培

孚孚

整式的加减其实是去括号法则与合并同类项法则的综合运用．的的加加减减其其

奥奥

把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类

项项式式

的的系系

项的数的和，且字母部分不变.优优优优

如如果果括括号号外外

果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括外的因数是

负负数数培培培培

数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.孚孚孚孚

然然后后再再合合

整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后合并同类项.

奥奥奥奥

6.整式的乘除

①幂的运算性质：

②单项式相乘：两个单项式相乘，把系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，数数、、相相同同

则连同它的指数作为积的一个因式．

与与多多项项式式

③单项式与多项式相乘：单项式与项相乘，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相

加．用式子表达：

④多项式与多项式相乘：一般地，多项式乘以多项式，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多般般地地

项式的每一项，再把所得的的积积相相加加．用式子表达：

平方差：

完全平方：