河北省秦皇岛市抚宁区台营区2024年数学九上开学综合测试模拟试题【含答案】.docVIP

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河北省秦皇岛市抚宁区台营区2024年数学九上开学综合测试模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）下列等式中，计算正确的是()

A． B．

C． D．

2、（4分）如图，四边形ABCD是正方形，延长BA到点E，使BE=BD，则∠ADE等于(??)

A．15.5°???????????????????????????????????? B．22.5°???????????????????????????????????? C．45°???????????????????????????????????? D．67.5°

3、（4分）如图，在直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与原点重合，顶点A、C分别在x轴、y轴上，反比例函数y=(k≠0，x0)的图象与正方形的两边AB、BC分别交于点E、F，FD⊥x轴，垂足为D，连接OE、OF、EF，FD与OE相交于点G．下列结论：①OF=OE；②∠EOF=60°；③四边形AEGD与△FOG面积相等；④EF=CF+AE；⑤若∠EOF=45°，EF=4，则直线FE的函数解析式为．其中正确结论的个数是（）

A．2 B．3 C．4 D．5

4、（4分）如图，在?ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列式子中不一定成立的是()

A．AB∥CD B．OA=OC C．∠ABC+∠BCD＝180° D．AB=BC

5、（4分）对某小区20户家庭某月的节约用水情况进行分组统计，结果如下表：

节约用水量x（t）

0.5≤x＜1.5

1.5≤x＜2.5

2.5≤x＜3.5

3.5≤x＜4.5

户数

6

4

8

2

由上表可知，这20户家庭该月节约用水量的平均数是（）

A．1.8t B．2.3t C．2.5t D．3t

6、（4分）正n边形每个内角的大小都为108°，则n=（）

A．5 B．6 C．7 D．8

7、（4分）在△ABC中，D、E分别是BC、AC中点，BF平分∠ABC．交DE于点F．AB＝8，BC＝6，则EF的长为()

A．1 B．2 C．3 D．4

8、（4分）下列给出的四个点中，不在直线y=2x-3上的是（）

A．（1，－1） B．（0，－3） C．（2，1） D．（－1，5）

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）12位参加歌唱比赛的同学的成绩各不相同，按成绩取前6名进入决赛，如果小亮知道了自己的成绩后，要判断能否进入决赛，在平均数、众数、中位数和方差四个统计量中，小亮应该最关注的一个统计量是_____．

10、（4分）如图，在矩形中，，过矩形的对角线交点作直线分别交、于点，连接，若是等腰三角形，则____.

11、（4分）若一组数据6，，3，5，4的众数是3，则这组数据的中位数是__________．

12、（4分）点A（a，﹣5）和（3，b）关于x轴对称，则ab＝_____．

13、（4分）如图，是矩形的边上一点，以为折痕翻折，使得点的对应点落在矩形内部点处，连接，若，，当是以为底的等腰三角形时，___________．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）计算

（1）计算：

（2）分解因式：

15、（8分）解方程：=-．

16、（8分）用适当的方法解下列方程：

（1）x（2﹣x）＝x2﹣2

（2）（2x+5）2﹣3（2x+5）+2＝0

17、（10分）如图,菱形对角线交于点，，，与交于点.

（1）试判断四边形的形状，并说明你的理由；

（2）若,求的长.

18、（10分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点．

(1)已知点A(3，1)，连接OA，作如下探究：

探究一：平移线段OA，使点O落在点B，设点A落在点C，若点B的坐标为（1，2），请在图①中作出BC，点C的坐标是__________．

探究二：将线段OA绕点O逆时针旋转90°，设点A落在点D，则点D的坐标是__________；连接AD，则AD＝________(图②为备用图)．

(2)已知四点O(0，0)，A(a，b)，C，B(