2010-2023历年福建省龙岩市第二中学八年级上学期半期考试数学试卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年福建省龙岩市第二中学八年级上学期半期考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.如图，已知∠ACB=∠ADB=90°，AC=AD，E在AB上，连接CE、DE.

（1）请你找出与点E有关的所有全等的三角形．

（2）选择（1）中的一对全等三角形加以证明．

2.＝___________.

3.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点D在BC上，且∠BAD=15°.

（1）求∠CAD的度数；（2）若AC=，BD=，求AD的长.

4.观察下列各式：，，，……请你将发现的规律用含n（n≥1的整数）的等式表示出来___________________________.

5.在3.14，，，，，，3.141141114……中，无理数的个数是（???）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6.如图，ΔABC中，AB=AC=14cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，ΔDBC的周长是24cm，则BC=___________.

7.一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像（如图所示），此时，它所看到的全身像是（????）

8.如图，分别以直角ΔABC的直角边AC、BC为边，在ΔABC外作两个等边三角形ΔACE和ΔBCD，连接BE、AD．求证：BE=AD

9.如图，AC=BD，要使ΔABC≌ΔDCB，只要添加一个条件___________________.

10.如图，ΔABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，则ΔABD的面积为____________.

?

?

?

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：（1）△ACE≌△ADE，△BCE≌△BDE；（2）证明见试题解析．试题分析：（1）与点E有关的所有全等的三角形有△AEC≌△AED，△BCE≌△BDE；

（2）任选一对证明即可．

试题解析：（1）与点E有关的所有全等的三角形有△AEC≌△AED，△BCE≌△BDE；

（2）证明△AEC≌△AED．理由如下：

∵∠ACB=∠ADB=90°，AC=AD，AB=AB，∴Rt△ACB≌Rt△ADB，∴∠CAE=∠DAE，

在△CAE和△DAE中，∵CA=DA，∠CAE=∠DAE，AE=AE，∴△AEC≌△AED．

考点：全等三角形的判定．

2.参考答案：.试题分析：∵3.14＜π，∴|3.14﹣π|=π﹣3.14．故答案为：.

考点：实数的性质．

3.参考答案：（1）30°；（2）．试题分析：（1）由于△ABC中，∠C=90°，AC=BC，所以△ABC为等腰直角三角形，∠CAB=45°，因为∠BAD=15°，所以∠CAD=30°；

（2）由于△ABC是等腰直角三角形，故AC=BC=m，则CD=m﹣n，由（1）知∠CAD=30°，根据30°角所对的直角边等于斜边的一半，可求出斜边AD的长．

试题解析：（1）∵AC=BC，∴∠CAB=∠B．

∵∠C=90°，∴∠CAB=∠B=45°．

∵∠BAD=15°，∴∠CAD=30°；

（2）∵AC=BC=m，∴DC=BC﹣BD=m﹣n．

∵∠CAD=30°，∠C=90°，∴CD=AD，即AD=2CD=2（m﹣n）．

考点：1．等腰三角形的性质；2．三角形内角和定理；3．含30度角的直角三角形．

4.参考答案：．试题分析：∵；；∴．

故答案为：（n≥1）．

考点：规律型：数字的变化类．

5.参考答案：D．试题分析：在3.14，，，，，，3.141141114……中，

无理数有，π，，3.141141114……一共4个．

故选D．

考点：无理数．

6.参考答案：10．试题分析：∵C△DBC=24cm，∴BD+DC+BC=24cm①，

又∵MN垂直平分AB，∴AD=BD②，

将②代入①得：AD+DC+BC=24cm，即AC+BC=24cm，

又∵AC=14cm，∴BC=24﹣14=10cm．故答案为：10．

考点：线段垂直平分线的性质．

7.参考答案：A．试题分析：根据图中所示，镜面对称后，应该为第一个图象．故选A．

考点：镜面对称．

8.参考答案：证明见试题解析．试题分析：由△BCD和△ACE是等边三角形可得DC=BC，EC=AC，由∠DCA=60°+∠ACB，∠ECB=60°+∠ACB，即可得∠DCA=∠BCE，根据全等三角形的判定定理SAS即可证得△DCA≌△BCE，即可得BE=AD．

试题解析：证明如下：∵△BCD和△ACE是等边三角形，∴DC=BC，EC=AC，

∵∠DCA=60°+∠ACB，∠ECB=60°+∠ACB，即∠DCA=∠BCE，

∴△DCA≌△BCE（SAS），∴BE=AD．

考点：1．全等三角形的判定与性质；2．等边三角形的性质．

9.参考答案：AB=DC或∠ACB=∠DBC．试题分析：∵AC=BD，BC=CB，AB=C