2010-2023历年福建省龙岩市江山中学九年级上学期第三次月考数学试卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年福建省龙岩市江山中学九年级上学期第三次月考数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.如图所示是二次函数图象的一部分，图象过点（3，0），二次函数图象对称轴为x=1，给出四个结论：①；②；③；④，其中正确结论是（???）.

A．②④

B．①③

C．②③

D．①④

2.一个三角形的底边和这边上的高的和为10，这个三角形的面积最大可以达到＿＿＿．

3.如图，利用一面墙（墙的长度不超过45m），用80m长的篱笆围一个矩形场地．

（1）怎样围才能使矩形场地的面积为750m2？

（2）能否使所围矩形场地的面积为810m2，为什么？

4.已知函数的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（???）.

A．k＜4

B．k≤4

C．k＜4且k≠3

D．k≤4且k≠3

5.如图，有一圆心角为120°、半径长为6cm的扇形OAB，若将OA、OB重合后围成一圆锥侧面，那么圆锥的高是????????cm.

6.将二次函数化为的形式为???．

7.如图，△ABC各顶点的坐标分别为A（4、4），B（－2，2），C（3，0），

（1）画出它的以原点O为对称中心的△AˊBˊCˊ；

（2）写出Aˊ，Bˊ，Cˊ三点的坐标.

8.（12分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以BC为直径作⊙O交AB于点D，取AC的中点E，连结DE、OE．

?

（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）如果⊙O的半径是1.5cm，ED=2cm，求AB的长．

9.二次函数的最小值是（???）.]

A．－35

B．－30

C．－5

D．20

10.如下图为直径是52cm圆柱形油槽，装入油后，油深CD为16cm，那么油宽度AB=____cm．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：B试题分析：①图象与x轴有两个交点，则方程有两个不相等的实数根，b2-4ac＞0，b2＞4ac，正确；

②因为开口向下，故a＜0，有-＞0，则b＞0，又c＞0，故bc＞0，错误；

③由对称轴x=-=1，得2a+b=0，正确；

④当x=1时，a+b+c＞0，错误；

故①③正确．

故选：B．

考点：二次函数图象与系数的关系.

2.参考答案：12.5.试题分析：不妨设底边长为x，则底边上的高为10-x，设面积为y，

则y=x(10-x)=-(x2-10x)=-(x2-10x+25-25)=-(x-5)2+12.5．

故这个三角形的面积最大可达12.5.

故答案为：12.5.

考点：二次函数的应用.

3.参考答案：（1）长为30m、宽为25m；（2）不能，理由详见解析.试题分析：（1）设所围矩形ABCD的长AB为x米，则宽AD为（80-x）米，根据矩形面积的计算方法列出方程求解；

（2）假使矩形面积为810，则x无实数根，所以不能围成矩形场地．

试题解析：解：（1）设所围矩形ABCD的长AB为x米，则宽AD为（80-x）米．

依题意，得x?（80-x）=750，即，x2-80x+1500=0，

解此方程，得x1=30，x2=50．

∵墙的长度不超过45m，∴x2=50不合题意，应舍去（4分）．

当x=30时，（80-x）=×（80-30）=25，

所以，当所围矩形的长为30m、宽为25m时，能使矩形的面积为750m2；

（2）不能．

因为由x?（80-x）=810得x2-80x+1620=0，

又∵b2-4ac=（-80）2-4×1×1620=-80＜0，

∴上述方程没有实数根．

因此，不能使所围矩形场地的面积为810m2．

考点：一元二次方程的应用.

4.参考答案：B试题分析：①当k-3≠0时，（k-3）x2+2x+1=0，=b2-4ac=22-4（k-3）×1=-4k+16≥0，所以k≤4；

②当k-3=0时，y=2x+1，与x轴有交点．

故选：B．

考点：1、抛物线与x轴的交点；2、根的判别式；3、一次函数的性质.

5.参考答案：?.试题分析：由圆心角为120°、半径长为6，

可知扇形的弧长为=4π，

即圆锥的底面圆周长为4π，

则底面圆半径为2，

已知OA=6，

由勾股定理得圆锥的高是4.

故答案为：4.

考点：圆锥的计算.

6.参考答案：y=-（x-3）2+4．试题分析：y=-x2+6x-5，

=-x2+6x-9+4，

=-（x2-6x+9）+4，

=-（x-3）2+4．

故答案为：y=-（x-3）2+4．

考点：二次函数的三种形式.

7.参考答案：（1）详见解析；（2）A′（﹣4，﹣4），B′（2，﹣2），C′（﹣3，0）．试题分析：（1）利用关于原点对称点的性质得出对应点位置，进而得出答案；

（2）利用（1）中图形得出各点坐标即可．

试题解析：解：（1）如图所示：△A′B′C′即为所求；

（2）如图：A′（﹣4，﹣4），B′（2，﹣2），C′（﹣3，0）．

考点：作图