河南省郑州市2022-2023学年高一上学期期末数学试卷(解析).docx

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高一数学

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.已知集合，，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】求出集合B中元素范围，再求即可.

【详解】，又，

.

故选：B.

2.若a，b，c∈R，ab，则下列不等式恒成立的是（）

A. B.a2b2

C. D.a|c|b|c|

【答案】C

【解析】

【分析】举特例即可判断选项A，B，D，利用不等式的性质判断C即可作答.

【详解】当a=1，b=-2时，满足ab，但，a2b2，排除A，B；

因0，ab，由不等式性质得，C正确；

当c=0时，a|c|b|c|不成立，排除D，

故选：C

3.英国浪漫主义诗人(雪莱)在《西风颂》结尾写道“”春秋战国时期，为指导农耕，我国诞生了表示季节变迁的节气.它将黄道(地球绕太阳按逆时针方向公转的轨道，可近似地看作圆)分为等份，每等份为一个节气.2019年12月22日为冬至，经过小寒和大寒后，便是立春.则从冬至到次年立春，地球公转的弧度数约为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】找到每一等份的度数，进而可得答案．

【详解】解：由题可得每一等份为，

从冬至到次年立春经历了等份，即.

故答案为：A.

【点睛】本题考查角的运算，是基础题.

4.若，，，则下列结论正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】利用指数函数，对数函数，幂函数三种函数的单调性即可判断大小.

【详解】函数在上单调递减，函数在上单调递增，

，

又，

.

故选：D.

5.已知函数的表达式为．若且，则的取值范围为（）

A.； B.；

C.； D.．

【答案】D

【解析】

【分析】由对数的运算性质与基本不等式求解即可

【详解】因为，

所以，故或．

若，则（舍去）；

若，则，

又，

所以，

因此（等号当且仅当，即时成立），

即的取值范围是．

故选：D．

6.函数的图象大致为（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】分析出函数的图象关于直线对称，利用特殊值法结合排除法可得出合适的选项.

【详解】函数的定义域为，

，故函数的图象关于直线对称，排除BC选项，

，排除A选项.

故选：D.

7.将函数的图象沿x轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则的最小值为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】先利用辅助角公式化简，然后利用平移的规则得到，进而令可得的值，最后根据绝对值最小得答案.

【详解】由已知，其沿x轴向左平移个单位后得,

，

因为为偶函数，

，即，

当时，最值，且为.

故选：A.

8.设函数，若对任意的，都有，则m的最小值是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】作图函数的图象，数形结合即可求解

【详解】作出f（x）的部分图象，如图所示.

当时，f（x）=8（x+5）.

令f（x）=-4，解得.

数形结合可得，

若对任意的，都有，则m的最小值是.

故选：D

二、多选题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）

9.下列说法正确的是（）

A.“”是“”的充分不必要条件

B.“”是“”的必要不充分条件

C.命题“，”的否定是“，”

D.的最大值为

【答案】AC

【解析】

【分析】对A、B：根据充分、必要条件结合不等式性质分析判断；对C：根据特称命题的否定分析判断；对D：根据指数函数的单调性分析判断.

【详解】对A：若“”，则，即，故；

若“”，则，故，当且仅当时等号成立；

综上所述：“”是“”的充分不必要条件，A正确；

对B：若“”，不能得出，例如，则；

若“”，不能得出，例如，则；

综上所述：“”是“”的既不充分也不必要条件，B错误；

对C：命题“，”的否定是“，”，C正确；

对D：∵，且在定义域内单调递减，

则，当且仅当，即时等号成立，

∴的最小值为，D错误.

故选：AC.

10.已知实数a，b满足等式，下列式子可以成立的是（）

A. B. C. D.

【答案】ABD

【解析】

【分析】根据指数函