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高中数学精编资源
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雁塔二中渭北中学2022-2023学年度
第一学期期末联考
高一年级数学试题
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名?准考证号填写在答题卡上.
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在试卷上无效.
3.考试结束后,本试卷和答题卡一并交回.
第Ⅰ卷(选择题)
一?单选题(本大题共8小题,共32.0分.在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)
1.设集合,,,则集合M中元素的个数为()
A.3 B.4 C.5 D.6
【答案】C
【解析】
【分析】根据条件确定集合中的元素即可.
【详解】因为集合中的元素,
所以当时,,此时;
当时,,此时;
当时,,此时,
根据集合中元素的互异性可知,,
即集合,所以集合M中元素个数为.
故选:C
【点睛】本题主要考查集合中元素的互异性;其中根据条件逐一找出所有可能的元素是求解本题的关键;属于基础题.
2.已知??,那么下列命题中正确的是()
A.若,则 B.若,则
C.若且,则 D.若且,则
【答案】C
【解析】
【分析】根据不等式的性质,对选项逐一判断即可.
【详解】对于选项A,当为0时不成立;
对于选项B,当为负数是不成立;
对于选项C,由且可得,所以故C正确;
对于选项D,若且说明同号,当为正数时不成立.
故选:C
3.若函数在上是增函数,则实数k的取值范围是()
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据二次函数的对称轴在区间的左边,即可得到答案;
【详解】由题意得:,
故选:C
4.设集合,则下列图象能表示集合到集合的函数关系的有()
A. B.
C. D.
【答案】BD
【解析】
【分析】根据函数的定义,明确图象中的函数关系以及定义域和值域,逐一判别,可得答案.
【详解】对于A选项,其定义域是,不是,故A错误;
对于B选项,其定义域是,值域,故B正确;
对于C选项,其与函数定义相矛盾,故C错误;
对于D选项,其定义域是,显然值域包含于集合,故D正确;
故选:BD.
5.已知,则()
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】结合题干条件以及余弦的二倍角公式得到,进而结合两角和的正弦公式即可求出结果.
【详解】因为,
所以,
故选:C.
6.已知定义在上的函数满足,且在上单调递增,若,,,则()
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】函数满足,则有,,再利用函数在上单调递增比较大小.
【详解】函数满足,所以有:
,
,
函数满足在上单调递增,由,
所以,即,
故选:A
7.已知,则函数与函数的图象可能是()
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据对数关系得,所以函数与函数的单调性相同即可得到选项.
【详解】,所以,,不为1的情况下:
,
函数与函数的单调性相同,ABC均不满足,D满足题意.
故选:D
【点睛】此题考查函数图象的辨析,根据已知条件找出等量关系或不等关系,分析出函数的单调性得解.
8.已知函数的部分图象如图所示,其中,将的图象向右平移个单位,得到函数的图象,则的解析式是
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】,得,所以,,
又,得,所以,
所以,
所以,故选A.
点睛:三角函数的解析式求解,由周期决定,由特殊点确定,结合图象特点,解得,左右移动的关键是的变化,要提取系数,移动之后得到.
二?多选题(本大题共4小题,共16.0分.在每小题有多项符合题目要求)
9.下列叙述中正确的是()
A.,使得
B.命题“”的否定是“”
C.设,,则
D.“”是“”的充分不必要条件
【答案】ABD
【解析】
【分析】A.举例判断;B.由全称量词命题的否定是存在量词命题判断;C.举例判断;D.利用充分条件和必要条件的定义判断.
【详解】解:A.当时,成立,故正确;
B.命题“”是全称量词命题,其否定是“”,故正确;
C.当时,则,但不成立,故错误;
D.“”则“”,故充分;当时,或,故不必要,故正确;
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