舟山市2024学年205届高三第二学期高考模拟考试（二模）数学试卷（含答案）.docx

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舟山市2024学年第二学期高考模拟考试（一模）

高三数学试卷

全卷共4页，满分150分，考试时间120分钟。

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、已知z?=a-iz?=1+bi(a,b∈R,i为虚数单位)，若z?·z?是实数，则

A.ab-1=0B.ab+1=0C.a-b=0D.a+b=0

2.设集合U=R,集合.M={x|x2-2x≥0}N={x|y=log?(1-x)},则{x|x2}=

A.MUNB.NU(CUM)

C.MU(CvN)D.CU(M∩N)

3.若a,b是夹角为60°的两个单位向量,λa+b与-3a+2b垂直,则λ=

A.18B.14C.78D

4.已知数列{an}为等比数列，且a?=5,则

A.a?+a?的最小值为50B.a?+a?的最大值为50

C.a?+a?的最小值为10D.a?+a?的最大值为10

5.已知函数fx=2x

A.abcB.bac

C.cabD.bca

6.设O为坐标原点,F?,F?为椭圆C:x24+y22=1的焦点，点P在C上，

A.-13B.0C.13

7.已知二面角P-AB-C的大小为3π/?，球O与直线AB相切，且平面PAB，平面ABC截球O的两个截面圆的半径分别为1，2，则球O半径的最大可能值为

A.2B.22C.3D.10

8.已知函数fx=x2+ax+b,若不等式|f(x)|≤2在x∈[1,5]上恒成立,则满足要求的有序数对(a,

A.0个B.1个C.2个D.无数个

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。

9.已知(1-2x5

A.a?=1B.a?=-80

C.a?+a?+a?+a?+a?=-1D.a?+a?+a?=121

10.设o为坐标原点,直线x+my-m-2=0过圆lM:x2+y2-8x+6y=0的圆心且交圆于P，Q两点，则

A|PQ|=5B.m=12C.△OPQ的面积为55D.OM

11.函数f(x)=sinαx(ω0)在区间-π2π2

A.将函数f(x)的图象向右平移π个单位长度，所得图象关于y轴对称2

B.函数f(x)在[π,2π]上单调递减

C.若函数f(x)在区间a14π9上没有最小值，则实数α的取值范围是

D.若函数f(x)在区间a14π9上有且仅有2个零点，则实数a的取值范围是

12.已知函数:R→R,对任意满足x+y+z=0的实数x,y,z,均有:fx3

A.f(0)=0B.f(2023)=2024

C.f(x)是奇函数D.f(x)是周期函数

三、填空题；本题共4小题，每小题5分，共20分。

13.已知角α的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边过点P(1，3)sin(α+π)=，则

14.已知圆台的上、下底面半径分别为1和2，体积为14x3,

15.第33届奥运会将于2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举行.某田径运动员准备参加100米、200米两项比赛，根据以往赛事分析，该运动员100米比赛未能站上领奖台的概率