江西省峡江中学2022-2023学年高一上学期期末数学试卷(解析).docxVIP

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2022—2023学年度上学期期末考试

高一数学试卷

一、单选题（每题5分，共40分）

1.设全集，集合，，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】先求出两集合的并集，再求即可

【详解】解：因为，，

所以，

因为，

所以，

故选：D

2.已知，则下列关系式中正确的是（）

A.cab B.bac

C.acb D.abc

【答案】B

【解析】

【分析】均化为以为底的形式，然后利用指数函数在R上为减函数，而，从而可比较大小

【详解】把b化简为，而函数在R上为减函数，

又，

所以，

即bac.

故选：B

【点睛】此题考查利用指数函数的单调性比较大小，属于基础题

3.已知命题p：，命题q：若为假命题，则实数m的取值范围为（）

A. B.或

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

直接利用存在性问题和恒成立问题的应用及真值表的应用求出结果．

【详解】解：命题，为假命题，

所以，

命题，，

所以△，解得，

由于该命题为假命题，

所以或．

当，为假命题时，故或，

整理得．

故选：．

4.下列说法正确的是（）

A.函数为实数集上的奇函数，当时，（a为常数），则

B.已知幂函数在单调递减，则实数

C.命题“，”的否定是“，”

D.中角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则是的充分不必要条件

【答案】B

【解析】

【分析】根据题意可得，求得，从而可判断A；

根据幂函数的定义及性质可得，从而可求出，即可判断B；

根据全称命题的否定相关知识，即可判断C；

直接利用正弦定理边角互化结合充分条件和必要条件的定义即可判断D.

【详解】对于A，因为函数为实数集上的奇函数，当时，（a为常数），所以，所以，则，故A错误；

对于B，因为幂函数在上单调递减，

所以，解得，故B正确；

对于C，命题“，”的否定是“，”，故C错误；

对于D，在中，由正弦定理可知，所以是的充要条件，故D错误.

故选：B.

5.如图是民航部门统计的年春运期间十二个城市售出的往返机票的平均价格以及相比去年同期变化幅度的数据统计图表，根据图表，下面叙述不正确的是（）

A.深圳的变化幅度最小，北京的平均价格最高

B.深圳和厦门的春运期间往返机票价格同去年相比有所下降

C.平均价格的涨幅从高到低居于前三位的城市为天津、西安、厦门

D.平均价格从高到低居于前三位的城市为北京、深圳、广州

【答案】C

【解析】

【分析】从折线图看涨幅，从条形图看高低，逐项判定即可.

【详解】从折线图看，深圳的涨幅最接近，从条形图看，北京的平均价格最高，故A正确；

从折线图看，深圳和厦门的涨幅均为负值，故B正确；

从折线图看，平均价格的涨幅从高到低居于前三位的城市为天津、西安、南京，故C错误；

从条形图看，平均价格从高到低居于前三位的城市为北京、深圳、广州，故D正确.

故选：C.

6.若函数在区间内的一个零点附近函数值用二分法逐次计算，列表如下：

x

1

1.5

1.25

1.375

1.3125

－1

0.875

－0.2969

0.2246

－0.05151

则方程的一个近似根（误差不超过0.05）为（）

A.1.375 B.1.34375 C.1.3125 D.1.25

【答案】B

【解析】

【分析】由零点存在性定理即可求解.

【详解】因为，，且为连续函数，所以由零点存在定理知区间（1.3125，1.375）内存在零点，又，所以取此区间中点与零点的距离不超过区间长度之半，故也不超过0.05，又，所有方程的一个近似根（误差不超过0.05）为1.34375.

故选：B.

7.已知x＞0，y＞0，且x+2y＝2，则xy（）

A.有最大值为1 B.有最小值为1 C.有最大值为 D.有最小值为

【答案】C

【解析】

【分析】利用基本不等式的性质进行求解即可．

【详解】，，且，

（1），

当且仅当，即，时，取等号，

故的最大值是：，

故选：．

【点睛】本题主要考查基本不等式的应用，注意基本不等式成立的条件．

8.定义域为的函数满足，，若时，恒成立，则实数的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】先求出时，的解析式，把恒成立转化为，求