2010-2023历年福建省龙岩一中学高二上学期期末考试数学理卷.docxVIP

2010-2023历年福建省龙岩一中学高二上学期期末考试数学理卷

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.（本题满分14分）已知焦点在x轴上，中心在坐标原点的椭圆C的离心率为，且过点.

（I）求椭圆C的方程；

（II）直线分别切椭圆C与圆（其中3R5）于A、B两点，求|AB|???的最大值.

2.已知等比数列的公比为正数，且，则=（?）

A．

B．

C．

D．2

3.（本题满分13分）在中，

（Ⅰ）求AB的值.

（Ⅱ）求的值.

4.?______(填或).

5.在棱长为的正方体中，平面与平面间的距离是（??）

A．

B．

C．

D．

6.已知中，、、?的对边分别为若且，则?(??)

A．2

B．4＋

C．4—

D．

7.命题“若，则”的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是_______

8.（本题满分13分）设命题：函数＝－2－1在区间(-∞，3]上单调递减；命题：函数的定义域是．如果命题为真命题，为假命题，求的取值范围．

9.设双曲线的一条渐近线与抛物线y=x+1只有一个公共点，则双曲线的离心率为（???）

A．

B．5

C．

D．

10.等差数列{an}中，a1＝－5，它的前11项的平均值是5，若从中抽取1项，余下10项的平均值是4，则抽取的是第????????项．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：

(1)

(2)

2.参考答案：B

3.参考答案：

(1)

(2)

4.参考答案：?????

5.参考答案：B考点：点、线、面间的距离计算．

专题：计算题．

分析：连接D1B，可以证明与面AB1C，面A1C1D都垂直，设分别交于M，N，MN为平面AB1C与平面A1C1D的距离．可求D1N=BM=，从而MN=BD1-BM-D1N=．

解答：解：连接D1B，与面AB1C与平面A1C1D分别交于M，N．

∵DD1⊥平面A1B1C1D1，∴DD1⊥AC，又∵AC⊥BD，∴AC⊥平面D1DB

∴BD1⊥AC，

同理可证BD1⊥AB1，又AC∩AB1=A，∴BD1⊥面AB1C；

同理可证，BD1⊥面C1A1D．∴MN为平面AB1C与平面A1C1D的距离

∵△AB1C为正三角形，边长为，三棱锥B-AB1C为正三棱锥，∴M为△AB1C的中心，MA=×=

BM==，同理求出D1N=BM=，又BD1=，∴MN=BD1-D1N-BM=．

故选：B．

点评：本题考查平行平面的距离计算，采用了间接法，转化为点面距离．本题中蕴含着两个结论①平面AB1C与∥平面A1C1D．②平面AB1C与平面A1C1D面AB1D将体对角线分成三等分．

6.参考答案：A

7.参考答案：2

8.参考答案：

9.参考答案：D

10.参考答案：11