河北省石家庄市2022-2023学年高一上学期期末数学试卷(解析).docx

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石家庄市2022~2023学年度第一学期期末教学质量检测

高一数学

注意事项：

本试卷分为第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答第I卷前，考生务必将自己的姓名准考证号、考试科目写在答题卡上.

第I卷（选择题，共60分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.已知全集，，，则如图所示的阴影部分表示的集合是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】分析韦恩图可知，其阴影部分所表示的集合为，再利用集合的交并补运算即可得解.

【详解】分析韦恩图可知，其阴影部分所表示的集合为，

因为，，所以，

因为，所以.

故选：D.

2.命题“”的否定是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题从存在量词的否定为全称量词出发即可得出答案.

【详解】存在量词命题的否定是全称量词命题，即先将量词“改成量词“”,再将结论否定，该命题的否定是“”.

故选：B.

3.函数的定义域为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】令，解不等式可得答案．

【详解】令，解得，故定义域为.

故选：B.

4.已知角的终边经过点，则的值为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】利用三角函数的定义即可得解.

【详解】因为角的终边经过点，

所以.

故选：A.

5.设，，，则（）

A B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】利用对数函数、指数函数的单调性确定的范围，进而比较大小可得答案.

【详解】因为在上单调递增，

所以，即；

因为在上单调递增，

所以，

因为在上单调递减，

所以，

所以.

故选：D．

6.函数的图象大致是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】先判断函数奇偶性，排除A、D选项，再根据排除B选项，即可得结果.

【详解】函数定义域为,且，

所以为偶函数，排除A、D选项；

因为，所以排除B，

故选：C.

7.数学中常用记号表示p，q两者中较大的一个，用表示p，q两者中较小的一个，若函数的图象关于对称，则t的值为（）

A. B.2 C. D.1

【答案】D

【解析】

【分析】先分析与的图象性质，再在同一个坐标系中作出两个函数的图象，结合图象可分析得的图象关于直线对称，从而求得值．

【详解】对于，易得其图象关于轴对称；

对于，易得其图象关于对称；

如图，在同一个坐标系中做出两个函数与的图象，

则函数的图象为两个图象中较低的一个，

结合图象可知的图象关于直线对称，

所以要使函数的图象关于直线对称，

则，故．

故选：D.

8.已知函数在上单调递增，则a的取值范围是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】先利用指数函数与一次函数的单调性，分段讨论的单调性，从而得到，再由在上的单调性得处有，从而得到，由此得解.

【详解】因为在上单调递增，

当时，在上单调递增，所以；

当时，在上单调递增，所以，即；

同时，在处，，即，即，

因为，所以，即，

解得或（舍去），

综上：，即.

故选：B.

二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）

9.已知函数图象经过点，则下列命题正确的有（）

A.函数为奇函数

B.函数在定义域内为减函数

C.若，则

D.若，则

【答案】AC

【解析】

【分析】将点代入函数得到，利用函数奇偶性的定义可判断A，举反例可判断BD，利用作差法可判断D.

【详解】因为图象经过点，

所以，即，则，

对于A，易得的定义域为，关于原点对称，

又，所以为奇函数，故A正确；

对于B，，函数不是减函数，故B错误；

对于C，因为，

所以，即，故C正确.

对于D，，故D错误；

故选：AC.

10.成立的充分不必要条件可以是（）

A. B.

C. D.

【答案】BC

【解析】

【分析】先求得的等价条件，再利用充分不必要条件的性质得到集合的包含关系，从而得解.

【详解】令，，

由得，故，

若是成立的充分不必要条件