湖北省襄阳市2022-2023学年高一上学期期末数学试卷(解析).docx

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襄阳市普通高中2022-2023学年度上学期期末教学质量检测统一测试

高一数学

本试卷共4页，22题.全卷满分150分.考试时间120分钟.

★祝考试顺利★

注意事项：

1.答题前，先将自己的姓名?准考证号?考场号?座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.

2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷?草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.

3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷?草稿纸和答题卡的非答题区域均无效.

4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交.

一?单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知全集，集合，那么阴影部分表示的集合为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据韦恩图知阴影部分为，结合集合交集、补集的运算求集合即可.

【详解】由题图，阴影部分为，而或，且，

所以.

故选：A

2.命题“”否定是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】全称量词命题的否定是存在量词命题，把任意改为存在，把结论否定.

【详解】“”的否定是“”.

故选：D

3.下列函数中，值域为的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据函数的定义域、幂函数的性质、以及基本不等式可直接求得选项中各函数的值域进行判断即可.

【详解】由已知值域为，故A错误；

时，等号成立，所以的值域是，B错误；

因为定义域为，，函数值域为，故C正确；

，，，所以，故D错误.

故选：C.

4.已知一个扇形的周长为8，则当该扇形的面积取得最大值时，圆心角大小为（）

A. B. C. D.2

【答案】D

【解析】

【分析】根据扇形面积公式及其基本不等式求出扇形面积取得最大值时的扇形半径和弧长，利用弧度数公式即可求出圆心角.

【详解】设扇形的半径为，弧长为，由已知得，

扇形面积为，

当且仅当，即时等号成立，此时，则圆心角，

故选：D.

5.下列选项中，是“不等式在上恒成立”的一个必要不充分条件的是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据不等式恒成立的条件及其必要不充分条件的定义即可求解.

【详解】令，其图象开口向上，

∵不等式在上恒成立，

∴，解得，

又∵，

∴是的必要不充分条件，

选项,,则是的充要条件，

选项,,则是的充分不必要条件，

选项,,则是的充分不必要条件.

故选：A.

6.已知是定义在上的奇函数，且，当时，，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】由已知求出函数的周期及其在区间上的表达式即可求解.

【详解】∵，∴，∴，

∴，∴的周期为4，

当时，，则，

又∵为奇函数，∴，∴当时，，

又∵，且，

∴，

故选：B.

7.设函数的图象的一个对称中心为，则的一个最小正周期是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】利用正切型函数的对称性可得出的表达式，再利用正切型函数的周期公式可求得结果.

【详解】因为函数的图象的一个对称中心为，

所以，，可得，

，则，故函数的最小正周期为，

当时，可知函数的一个最小正周期为.

故选：C.

8.我们知道二氧化碳是温室性气体，是全球变暖的主要元凶.在室内二氧化碳含量的多少也会对人体健康带来影响.下表是室内二氧化碳浓度与人体生理反应的关系：

室内二氧化碳浓度（单位：）

人体生理反应

不高于1000

空气清新，呼吸顺畅

空气浑浊，觉得昏昏欲睡

感觉头痛，嗜睡，呆滞，注意力无法集中

大于5000

可能导致缺氧，造成永久性脑损伤，昏迷甚至死亡

《室内空气质量标准》和《公共场所卫生检验办法》给出了室内二氧化碳浓度的国家标准为：室内二氧化碳浓度不大于即为，所以室内要经常通风换气，保持二氧化碳浓度水平不高于标准值.经测定，某中学刚下课时，一个教室内二氧化碳浓度为，若开窗通风后二氧化碳浓度与经过时间（单位：分钟）的关系式为，则该教室内的二氧化碳浓度达到国家标准需要开窗通风时间至少约为（）（参考数据：