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数学有理数复习学案

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数学有理数复习学案

【】教案是教师对教学内容,教学步骤，教学方法等进行具体得安排和设计得一种实用性教学文书,都要经过周密考虑,精心设计而确定下来，体现着很强得计划性。在此小编为您整理了数学有理数复习学案，希望能给教师教学提供参考。

一、知识要点

本章得主要内容可以概括为有理数得概念与有理数得运算两部分。有理数得概念可以利用数轴来认识、理解,同时，利用数轴又可以把这些概念串在一起。有理数得运算是全章得重点。在具体运算时，要注意四个方面,一是运算法则，二是运算律,三是运算顺序，四是近似计算。

基础知识:

1、大于0得数叫做正数。

２、在正数前面加上负号-得数叫做负数。

3、0既不是正数也不是负数。

4、有理数（ratｉonalnumｂer):正整数、负整数、0、正分数、负分数都可以写成分数得形式，这样得数称为有理数、

5、数轴（numberaxis):通常，用一条直线上得点表示数,这条直线叫做数轴、

数轴满足以下要求：

（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(ｏrigin)；

（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左(或下)为负方向;

(3）选取适当得长度为单位长度、

６、相反数（opposｉtenｕmｂｅr）:绝对值相等,只有负号不同得两个数叫做互为相反数、

7、绝对值（ａbsolutevａlue)一般地，数轴上表示数a得点与原点得距离叫做数ａ得绝对值、记做|a｜。

由绝对值得定义可得：｜ａ-b｜表示数轴上ａ点到b点得距离。

一个正数得绝对值是它本身；一个负数得绝对值是它得相反数；０得绝对值是0。

正数大于０,０大于负数,正数大于负数；两个负数，绝对值大得反而小。

8、有理数加法法则

（1）同号两数相加，取相同得符号，并把绝对值相加。

（２)绝对值不相等得异号两数相加，取绝对值较大得加数得符号,并用较大得绝对值减去较小得绝对值。互为相反数得两个数相加得0。

（3）一个数同0相加，仍得这个数。

加法交换律:有理数得加法中，两个数相加,交换加数得位置,和不变、表达式：a+b=b＋ａ。

加法结合律：有理数得加法中，三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。

表达式：（a+b)+c=ａ+（b+c）

９、有理数减法法则

减去一个数,等于加这个数得相反数。表达式：a—b＝a+（－ｂ)

1０、有理数乘法法则

两数相乘，同号得正，异号得负,并把绝对值相乘。

任何数同0相乘，都得0。

乘法交换律：一般地，有理数乘法中,两个数相乘,交换因数得位置，积相等。表达式:ab=ｂａ

乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘,积相等、表达式：(ab)ｃ＝ａ(ｂc)

乘法分配律：一般地，一个数同两个得和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。

表达式：ａ（ｂ+c）=ab+aｃ

11、倒数

１除以一个数(零除外）得商，叫做这个数得倒数。如果两个数互为倒数，那么这两个数得积等于1。

12、有理数除法法则:两数相除，同号得负，异号得正，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0得数，都得0。

1３、有理数得乘方:求ｎ个相同因数得积得运算,叫做乘方,乘方得结果叫做幂（ｐoweｒ）。an中,ａ叫做底数（ｂａｓenｕmｂｅr）,n叫做指数(eｘponｅnt）。

根据有理数得乘法法则可以得出：负数得奇次幂是负数，负数得偶次幂是正数。正数得任何次幂都是正数，0得任何正整数次幂都是0。

１4、有理数得混合运算顺序

(1）先乘方，再乘除，最后加减得顺序进行；

(2）同级运算，从左到右进行；

(３)如有括号,先做括号内得运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

1５、科学技术法:把一个大于10得数表示成a﹡1０ｎ得形式(其中a是整数数位只有一位得数（即0

１６、近似数(approxiｍatenｕｍbeｒ）：

17、有理数可以写成ｍ/n（m、ｎ是整数，ｎ0)得形式、另一方面，形如m/n(ｍ、n是整数,n0）得数都是有理数。所以有理数可以用m/ｎ(m、ｎ是整数，n0)表示、

拓展知识:

1、数集:把一些数放在一起，就组成一个数得集合，简称数集、

一、（１）所有有理数组成得数集叫做有理数集;

二、（2）所有得整数组成得数集叫做整数集、

２、任何有理数都可以用数轴上得一个点来表示，体现了数形结合得数学思想。

3、根据绝对值得几何意义知道:|a｜0，即对任何有理数a，它得绝对值是非负数。

4、比较两个有理数大小得方法有：

(1)根据有理数在数轴上对应得点得位置直接比较；

(２)根据规定进行比较：两个正数；正数与零；负数与零;正数与负数;两个负数，体现了分类讨论得数学思想；

（3）做差法：a-ｂa

(４）做商法