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2025年广东省湛江市数学初三上学期模拟试卷(答案在后面)

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、下列哪个选项是正数？

A、-3

B、0

C、1.5

D、-2.5

2、如果x=5，那么2x+3的值是多少？

A、13

B、10

C、8

D、5

3、下列哪一个方程没有实数解？

A.2

B.x

C.x

D.?

4、已知一个直角三角形的两条直角边分别为a和b，斜边长为c，如果a=8，且c=

A.15

B.14

C.13

D.12

5、已知二次函数的图象开口向上，对称轴为x=2，且经过点（1，-3）。则该二次函数的解析式为：

A.y=x^2-4x-5

B.y=x^2-4x+3

C.y=x^2+4x-5

D.y=x^2+4x+3

6、在直角坐标系中，点A（-1，2）关于y轴的对称点为B，点C（3，4）关于x轴的对称点为D。则四边形ABCD的形状是：

A.矩形

B.菱形

C.正方形

D.梯形

7、已知正方形ABCD的边长为4厘米，点E在边BC上，BE=1厘米。若从点A向直线DE作垂线，垂足为F，则AF的长度是多少？

A.10厘米

B.11厘米

C.12厘米

D.13厘米

8、如果一个等腰三角形的底边长为8厘米，两腰各长5厘米，求该三角形的面积。

A.9平方厘米

B.12平方厘米

C.15平方厘米

D.18平方厘米

9、若ab0，且a2-3a+2=0，b2-3b+2=0，则a2+b2的最小值为：

A.2

B.3

C.4

D.5

二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）

1、在等差数列中，首项为3，公差为2，则第10项的值为______。

2、在等比数列中，首项为2，公比为12，则第6项的值为

3、已知函数fx=2x+3

4、在等腰三角形ABC中，AB=AC

5、若等差数列{an}的首项a1=3，公差d=2，则数列的第10项a10等于______。

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）

第一题

已知函数fx

（1）函数的对称轴；

（2）函数在x=

（3）函数在x轴上的零点。

第二题

已知函数fx

（1）求函数fx

（2）若fx在x=a

（3）若fx的图象与x轴有两个不同的交点，求实数k的取值范围，其中f

第三题

已知函数fx

（1）fx在实数集R

（2）方程fx

第四题

已知函数fx=x2?4x+3

（1）求a，b，c的值；

（2）若函数gx

第五题

已知函数fx=ax2+bx+c（其中a≠0）的图象开口向上，且与

（1）求函数fx

（2）若Δ=b2?4ac是方程a

（3）若a=1，且c=?3

第六题

已知函数f(x)=2x^3-3x^2+4x+1，求函数f(x)的单调区间。

第七题

已知函数fx=ax2+b

2025年广东省湛江市数学初三上学期模拟试卷及解答参考

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、下列哪个选项是正数？

A、-3

B、0

C、1.5

D、-2.5

答案：C

解析：在数学中，正数是大于0的数。选项A、B和D都是非正数，而选项C的1.5是大于0的，因此选项C是正数。

2、如果x=5，那么2x+3的值是多少？

A、13

B、10

C、8

D、5

答案：A

解析：将x=5代入到表达式2x+3中，得到2*5+3=10+3=13。因此，当x=5时，2x+3的值为13，选项A是正确的。

3、下列哪一个方程没有实数解？

A.2

B.x

C.x

D.?

答案：C

解析：

对于每一个选项，我们可以计算其判别式Δ=b2?4ac

A.对于2x2+3x?

B.对于x2?4x+4

C.对于x2+2x+5

D.对于?x2+5x?

因此正确答案为C。

4、已知一个直角三角形的两条直角边分别为a和b，斜边长为c，如果a=8，且c=

A.15

B.14

C.13

D.12

答案：A

解析：

根据勾股定理，在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。即a2+b2=c2

b

接下来，我们计算b的确切值。根据计算结果，得到b=

因此，正确答案为A。这表示直角三角形的另一条直角边b的长度为15单位。

5、已知二次函数的图象开口向上，对称轴为x=2，且经过点（1，-3）。则该二次函数的解析式为：

A.y=x^2-4x-5

B.y=x^2-4x+3

C.y=x^2+4x-5

D.y=x^2+4x+3

答案：A

解析：因为二次函数开口向上，所以二次项系数a0。对称轴为x=2，说明函数的顶点形式为y=a(x-2)2+b。将点（1，-3）代入得-3=a(1-2)2+b，