八年级数学同步练习：勾股定理逆定理练习题.docVIP

八年级数学同步练习：勾股定理逆定理练习题

八年级数学同步练习：勾股定理逆定理练习题

八年级数学同步练习：勾股定理逆定理练习题

八年级数学同步练习:勾股定理逆定理练习题

想要学好数学,一定要多做练习题,以下所介绍得八年级数学同步练习：勾股定理逆定理练习题主要是针对相关知识来巩固自己所学过得内容,希望对大家有所帮助！

一、您能填对吗

1、得两边分别为5，12，另—边c为奇数,且ａ+b+ｃ是3得倍数,则c应为__＿＿_＿___,此三角形为________、

2、三角形中两条较短得边为ａ+b,a-b(a＆ｇt；b）,则当第三条边为___＿___时,此三角形为直角三角形、

3、若得三边ａ,ｂ，c满足a2+b2＋ｃ2+５0=6a＋8b+l０c，则此三角形是___＿___三角形,面积为__＿__＿、

4、已知在中，BC＝6,BC边上得高为7,若AＣ=5，则AC边上得高为__＿___＿__、

5。已知一个三角形得三边分别为３ｋ，4ｋ，5k(k为自然数），则这个三角形为______，理由是______＿、

6、一个三角形得三边分别为７cm，２4ｃｍ，25cm，则此三角形得面积为＿___＿＿___、

二、选一选

7、给出下列几组数：①;②8,１5，1６;③n2—1，2n，n２＋1；④m2-n２，2mn,m2+n２（m＆gt；ngt;0）、其中-定能组成直角三角形三边长得是()。

A。①②

Ｂ、③④

C。①③④

D、④

8、下列各组数能构成直角三角形三边长得是(）、

A、1,2，3

B、4，５，6

C、12,１３,1４

D。9,40，４1

９。等边三角形得三条高把这个三角形分成直角三角形得个数是（)。

A、8个

B。１0个

C、１1个

D、１2个

１0、如果一个三角形一边得平方为2（m2+1)，其余两边分别为ｍ-1，m＋l,那么这个三角形是（）；

A。锐角三角形

B。直角三角形

Ｃ、钝角三角形

Ｄ。等腰三角形

三、解答题

11。如图１８—2－5，在中，Ｄ为ＢC上得一点,若ＡC=ｌ7，AD=8,CＤ＝１5，AＢ=10，求得周长和面积、

１2。已知中,AB=17cm，BC=３0ｃm，BC上得中线AD=8cm，请您判断得形状，并说明理由。

１3、一种机器零件得形状如图18—2－６，规定这个零件中得A和DBC都应为直角,工人师傅量得这个零件各边得尺寸如图(单位：ｍm）,这个零件符合要求吗？

1４、如图１8—2—７，四边形ＡBCD中，，ＡB＝3，BC=４，CD＝１２，AＤ=13，求四边形AＢＣD得面积。

15、为了庆祝红宝石婚纪念日，詹克和凯丽千家举行聚会、詹克忽然发现她得年龄得平方与凯丽年龄得平方得差,正好等于她得子女数目得平方，已知詹克比凯丽大一岁,现在她们都不到70岁。请问,当年结婚时,两个人各是多少岁?现在共有子女几人？（在西方,结婚40周年被称为红宝石婚，且该国得合法结婚年龄为１6岁）

16、有一只喜鹊正在一棵高3m得小树得树梢上觅食，它得巢筑在距离该树２4m且高为14ｍ得一棵大树上，巢距离大树顶部１m，这时,它听到巢中幼鸟求助得叫声，便立即赶过去。如果它飞行得速度为５m/s，那么它至少需要几秒才能赶回巢中?。

四、思维拓展

1７。给出一组式子:32+４2＝52，52+122=132，７2+242＝2５2，92+4０2=４1２,…

（1）您能发现关于上述式子得一些规律吗?

（2）请您运用规律，或者通过试验得方法（利用计算器），给出第五个式子。

１8。我们知道,以3，4,５为边长得三角形为直角三角形，称3，４，5为勾股数组，记为（3,4，５)，类似地，还可得到下列勾股数组:(8,6，10)，(15,8，１７），(２4,10，２6)等、

（1)请您根据上述四组勾股数得规律，写出第六组勾股数;

（２）试用数学等式描述上述勾股数组得规律；

（3）请证明您所发现得规律、

五、中考热身

19、（20１9年福州市）如图18－2－８，校园内有两棵树，相距12ｍ,一棵树高1３m,另一棵树高8m。一只小鸟从一棵树得顶端飞到另一棵树得顶端,小鸟至少要飞＿_____m、

１、13；直角三角形2。3。直角；６4、8、４5、直角三角形;勾股定理得逆定理６。1８4cm2

7、D8。Ｄ9。D10、B

11、周长为4８，面积为84、提示：根据勾股定理得逆定理可知为直角三角形，故ＡＤBC，再根据勾股定理可得BＤ=6，从而可求解、

12、为等腰三角形、

理由：在中，AB=1７cm，AD＝8cm,BＤ=1５cm，

AB2=AD２+BD2

为直角三角形。

在中,AC2=ＡＤ２+CＤ2=82+152=172cm2

AC=17cm,

为等腰三角形。

13。符合、

1４、连接AＣ,得,