四川孰眉第二中学校2025届高三数学11月考试试题理.docVIP

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四川省峨眉其次中学校2025届高三数学11月考试试题理

留意事项：

1．本次考试采纳网上阅卷，考后试卷由学生自行保管，答题卡必需按规定上交．

2．答题前，考生务必在答题卡上将自己的姓名、班级填写清晰．选择题答案进行填涂时请用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮檫擦干净后，再选涂其他答案，答在试卷上无效．

3．主观题作答时，不能超过对应的答题边框，超出指定区域的答案无效．

第Ⅰ卷（选择题共60分）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知复数，其中为虚数单位.则（）

2．已知集合，，则（）

3．“”是“”的()

充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件

4．已知抛物线的准线方程是，则的值是（）

5．已知向量，，，其中，且，，则（）

6．实数，满意约束条件，则的最小值是（）

7．已知正项等比数列中，，，，则（）

8．已知，则()

9．函数的大致图象为（）

10．刍甍，中国古代数学中的一种几何体.《九章算术》中记载：“刍甍者，下有袤有广，而上有袤无广.刍，草也.甍屋盖也.”翻译为“底面有长有宽为矩形，顶部只有长没有宽为一条棱.刍甍字面意思为茅草屋顶”.如图为一刍甍的三视图，其中正视图为等腰梯形，侧视图为等腰三角形，则搭建它（无底面，

不考虑厚度）须要的茅草面积至少为（）

11．已知，则下列说法错误的是()

若在内单调，则若在内无零点，则

若的最小正周期为，则若时，直线是函数图象的一条对称轴

12．已知函数，，设两曲线，有公共点，且在该点处的切线相同，则当时，实数的最大值是（）

第Ⅱ卷（非选择题共90分）

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．

13．三名参与过抗击新冠疫情的医务人员在疫情结束之后商定再次前往湖北的武汉、宜昌、黄冈个城市，假如三人均等可能的前往上述个城市之一，那么他们恰好选择同一个城市的概率是__________.

14．的绽开式中项的系数为________.(用数字作答)

15．黎曼函数是一个特别的函数，由德国闻名的数学家波恩哈德·黎曼发觉并提出，在高等数学中有着广泛的应用，

其定义为：，若函数是定义在上的奇函数，且对随意都有，当时，，则．

16．已知三棱锥中，是以角为直角的直角三角形，，，，为

的外接圆的圆心，，那么三棱锥的外接球的体积为；

三、解答题:共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17―21题为必考题，每个试题考生都必需作答．第22，23题为选考题，考生依据要求作答．

（一）必考题：共60分．

17．已知中，角，，所对的边长分别为，，，且满意.

（Ⅰ）求的大小；

（Ⅱ）若，，，求的长.

18．已知数列的前项和，是等差数列，且.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）令，求数列的前项和.

19．某中学数学竞赛培训共开设有初等代数、初等几何、初等数论和微积分初步共四门课程，要求初等代数、初等几何都要合格，且初等数论和微积分初步至少有一门合格，才能取得参与数学竞赛复赛的资格，现有甲、乙、丙三位同学表报名参与数