角的平分线课件(共16张PPT).pptxVIP

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1.理解角的平分线的概念.2.能运用角平分线进行角度的相关计算和证明.学习目标重点难点

本节课,我们来学习平分角的线——角平分线,它有什么性质呢?新课引入如图,点C为AB的中点.OACB12AC=BC=AB

思考如图,如果∠1=∠2,那么射线OB把∠AOC分成两个相等的角.你可以写出∠AOC和∠1、∠2的关系式吗?OACB12新知学习∠AOC=2∠1=2∠2,∠1=∠2=∠AOC

一般地,从一个角的顶点出发,把这个角分成两个相等的角的射线,叫作这个角的平分线.OACB12注意:角平分线是一条射线.OB是∠AOC的平分线,则∠AOC=2∠1=2∠2,或∠1=∠2=∠AOC

类似地,还有角的三等分线,四等分线等.DOACBDOACBE射线OC,OD是∠AOB的三等分线.射线OC,OD,OE是∠AOB的四等分线.你能表示角的三等分线、四等分线的性质吗?

∠1=∠2=∠3=∠AOB(或∠AOB=3∠1=3∠2=3∠3)∠1=∠2=∠3=∠4=∠AOB(或∠AOB=4∠1=4∠2=4∠3=4∠4)射线OC,OD,OE是∠AOB的四等分线射线OC,OD是∠AOB的三等分线

在一张半透明的纸上通过折纸作角的平分线.思考如何能得到角平分线呢?量角器度量、折叠.

例1 把一个周角7等分,每一份是多少度的角(精确到分)?解:360°÷7=51°+3°÷7=51°+180÷7≈51°26.精确到分,要先取到小数点后1位,然后再四舍五入.注意:度、分、秒是60进制的,要把剩余的度数化成分.

随堂练习1.如图,把一个蛋糕等分成8份,每份中的角是多少度?如果要使每份中的角是15°,这个蛋糕应等分成多少份?解:一个圆的角度为360°,故分成8等分可列:360°÷8=45°;每个角是15°可列:360°÷15°=24.答:把一个蛋糕等分成8份,每份的角是45度;如果要使每份的角是15°,这个蛋糕应被等分成24份.

2.如图,O是直线AB上一点,OC是∠AOB的平分线,若∠COD=31°28,求∠AOD的度数.DOACB解:∵OC是∠AOB的平分线,∠AOB是平角.∴∠AOC=∠AOB=×180°=90°.∴∠AOD=∠AOB-∠COD.=90°-31°28=89°60-31°28=58°32′.

3.计算(1)21°17′×5;(2)180°÷11(精确到分)解:180°÷11=16°+4°÷11=16°+240÷11≈16°22.解:21°17′×5=105°+17′×5=105°+85=106°25.

课堂小结角平分线从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线,叫作这个角的平分线.定义性质拓展可通过量角器、折叠得到角平分线.OB是∠AOC的平分线,则∠AOC=2∠1=2∠2(或∠1=∠2=∠AOC)OACB12∠1=∠2=∠3=∠AOB(或∠AOB=3∠1=3∠2=3∠3)∠1=∠2=∠3=∠4=∠AOB(或∠AOB=4∠1=4∠2=4∠3=4∠4)射线OC,OD,OE是∠AOB的四等分线射线OC,OD是∠AOB的三等分线

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